高中物理库仑定律计算题

真空中有两个点电荷，相距30cm，它们的电荷量分别是＋2.0×10^－9C和－4.0×10^－9C，问：（1）这两个电荷的相互作用力是引力还是斥力？
（2）这两个电荷的相互作用力多大？

把质量m＝2×10^-3kg的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q_B＝4.0×10^-6C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r＝0.3m时，绳与竖直方向的夹角为α＝45°，如图，试求：（1）B球受到的库仑力多大？（2）A球带电量是多少？（g=10m/s²  k=9.0×10⁹Nm²/C²）

如图A.，M、N、P为直角三角形的三个顶点，∠M＝37°，MP中点处固定一电量为Q的正点电荷，MN是长为a的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），小球自N点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置x（取M点处x＝0）的变化图像如图B.所示，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

（1）图B中表示电势能随位置变化的是哪条图线？
（2）求势能为E₁时的横坐标x₁和带电小球的质量m；
（3）已知在x₁处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q；
（4）求小球运动到M点时的速度。

如图甲所示，可视为质点的物块A、B放在倾角为37°、长L=2m的固定斜面上，斜面处在某一电场中，电场强度方向沿斜面向上，场强大小与到斜面底端O的距离关系如图乙所示，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5．A与B紧靠在一起，物块的质量分别为m_A＝0.8kg、m_B＝0.4kg．其中A不带电，B的带电量为q_B＝＋4×10^-5C，且保持不变．开始时两个物块均能保持静止，且与斜面间均无摩擦力作用．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度大小为a＝2m/s²的匀加速直线运动．经过时间t₀物体A、B分离并且力F变为恒力，求：

（1）未施加力F时物块B与原点O的距离；
（2）t₀时间内A上滑的距离；
（3）t₀时间内电场力做的功．

如图所示，两平行金属板A.B长8cm，两极板间距离d=8cm，A极板比B极板电势高300V，一电荷量q=1×10^-10C、质量m=1×10^-20kg的带正电的粒子，沿电场中心线RO垂直电场线方向飞入电场，初速度V₀=2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS恰好做匀速圆周运动打在放置于中心线上的荧光屏bc上，不计粒子重力（静电力常数K=9.0×10⁹N.m²/C²）。

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。

如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C穿在竖直固定的光滑绝缘轻杆上，A与B紧靠在一起（但不粘连），C紧贴着绝缘地板，质量分别为M_A=2.32kg，M_B=0.20kg，M_C=2.00kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为q_B = +4.0×10^-5C，q_C =+7.0×10^-5C，且电量都保持不变，开始时三个物体均静止。现给物体A施加一个竖直向上的力F，若使A由静止开始向上作加速度大小为a=4.0m/s²的匀加速直线运动，则开始需给物体A施加一个竖直向上的变力F，经时间t 后， F变为恒力。已知g=10m/s²，静电力恒量k=9×10⁹N·m²/c²，

求：（1）静止时B与C之间的距离；
（2）时间t的大小；
（3）在时间t内，若变力F做的功W_F=53.36J，则B所受的电场力对B做的功为多大？

如下图所示，两平行金属板A、B长为L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子电荷量为q＝1.0×10^－10 C，质量为m＝1.0×10^－20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2.0×10⁶ m/s，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，粒子的重力不计）求：

(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
(2) 垂直打在放置于中心线上的荧光屏的位置离D点多远？．
(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m_A=0.80kg、m_B=0.64kg、m_C=0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为q_B=+4.0×l0^-5C、q_C=+2.0×l0^-5C且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为。现给A施加一平行于斜面向上的拉力F，使A在斜面上做加速度a=1.5m/s²的匀加速直线运动，经过时间t₀，拉力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去拉力F。已知静电力常量k=9.0×10⁹N·m²/C²，g=10m/s²。求：

（1）未施加拉力F时物块B、C间的距离；
（2）t₀时间内A上滑的距离
（3）t₀时间内库仑力做的功；
（4）拉力F对A物块做的总功。

如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为=37°。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s²，求

（1）小球下落到B点时的加速度
（2）B点速度的大小。

如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和 Q相距分别为 h和0.25h，将另一点电荷从 A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A点处的加速度大小为 ，试求：

（1）此电荷在B点处的加速度．
（2）A、B两点间的电势差（用Q和h表示）

如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和 Q相距分别为 h和0.25h，将另一点电荷从 A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A点处的加速度大小为 ，试求：

（1）此电荷在B点处的加速度．
（2）A、B两点间的电势差（用Q和h表示）

如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10^-10C，质量m＝10^-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k = 9.0×10⁹N·m²/C²）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹． 
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．（结果保留2位有效数字）

在竖直平面内固定一半径为的金属细圆环，质量为的金属小球（视为质点）通过长为的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为,则有(     )

A．绳对小球的拉力

B．电荷量

C．绳对小球的拉力

D．电荷量

（原创）如图所示，粗糙程度均匀的固定绝缘平板下方O点有一电荷量为+Q的固定点电荷。一质量为m，电荷量为-q的小滑块以初速度v₀从P点冲上平板，到达K点时速度恰好为零。已知O、P相距L，连线水平，与平板夹角为。O、P、K三点在同一竖直平面内且O、K相距也为L，重力加速度为g，静电力常量为k，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小滑块初速度满足条件。

（1）若小滑块刚冲上P点瞬间加速度为零，求小滑块与平板间滑动摩擦系数；
（2）求从P点冲到K点的过程中，摩擦力对小滑块做的功；
（3）满足（1）的情况下，小滑块到K点后能否向下滑动？若能，给出理由并求出其滑到P点时的速度；若不能，给出理由并求出其在K点受到的静摩擦力大小。