如下图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无机械能损失。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，平板车与Q的质量关系是M:m=4:1，重力加速度为g。求：
（1）小物块Q离开平板车P时，P和Q的速度大小？
（2）平板车P的长度为多少？
（3）小物块Q落地时与平板车P的水平距离为多少？
如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞，碰后B球被右侧的墙原速弹回，又与A球相碰，碰后两球都静止。
①求两球第一次碰撞后B球的速度。
②B与竖直墙面碰撞过程中，墙对B球的冲量大小及方向？
如图所示，光滑水平面上放置质量均为M="2" kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过两车连接处时，感应开关使两车自动分离，分离时对两车及滑块的瞬时速度没有影响），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5。一根轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m="l" kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，用一根细线拴在甲车左端和滑块P之间使弹簧处于压缩状态，此时弹簧的弹性势能E0=l0J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态，现剪断细线，滑块p滑上乙车后最终未滑离乙车，g取l0m/s2，求：
（1）滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小v1
（2）乙车的最短长度L
甲、乙两个溜冰者质量分别为48kg和50kg，甲手里拿着质量为2kg的球，两人均以2m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的大小为 。（填选项前的编号）
| A．0 | B．2m/s | C．4m/s | D．无法确定 |
如图所示，一质量为M=1.2kg的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h=1.8m。一质量为m=20g的子弹以水平速度vo=100m／s射入物块，在很短的时间内以水平速度穿出。已知物块落地点离桌面边缘的水平距离x为0.9m，重力加速度g取10m／s2，求子弹穿出物块时速度v的大小。
如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M="8" kg的平板小车，车上有一个质量m=1．9 kg的木块，木块距小车左端6 m（木块可视为质点），车与木块一起以v="1" m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m0=0．1 kg的子弹以v0="179" m/s的初速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中，最终木块刚好不从车上掉下来．
（1）子弹射入木块后的共同速度为v1；
（2）木块与平板之间的动摩擦因数
（g="10" m/s2）
如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使B瞬时获得水平向右的速度3 m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（ ）
A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都处于伸长状态
B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C．两物体的质量之比为m1∶m2＝1∶2
D．在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2＝8∶1
在光滑水平面上，动能为E0，动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞后球1的运动方向相反．设碰撞后球1的动能和动量的大小分别为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别为E2、p2，则（ ）
| A．E1<E0 | B．E2>E0 | C．p1<p0 | D．p2<p0 |
如图所示，用"碰撞实验器"可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O.
接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
① 对于上述实验操作，下列说法正确的是________
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．小球1质量应大于小球2的质量
② 上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________．
A．A、B两点间的高度差h1
B．B点离地面的高度h2
C．小球1和小球2的质量m1、m2
D．小球1和小球2的半径r
③当所测物理量满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失．
④完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′.用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3.则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为____________(用所测物理量的字母表示)．
如图所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量为2kg，以4m/s的速度向右运动，B物块的质量为1kg，以2m/s的速度向左运动，两物块碰撞后粘在一起共同运动。若规定向右为正方向，则碰撞前B物块的的动量为_______kg﹒m/s，碰撞后共同速度为______m/s。
如图（a），O、N、P为直角三角形的三个顶点，∠NOP＝37°，OP中点处固定一电量为q1＝2.0×10-8C的正点电荷，M点固定一轻质弹簧。MN是一光滑绝缘杆，其中ON长为a（a＝1m），杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），将弹簧压缩到O点由静止释放，小球离开弹簧后到达N点的速度为零。沿ON方向建立坐标轴（取O点处x＝0），图（b）中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x变化的图像，其中E0＝1.24×10-3J，E1＝1.92×10-3J，E2＝6.2×10-4J，k＝9.0×109N·m2/C2, 取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。
（1）求电势能为E1时小球的位置坐标x1和小球的质量m；
（2）已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q2；
（3）求小球释放瞬间弹簧的弹性势能Ep。
如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mB=m，mA=mC=2m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求：
i．B与C碰撞前B的速度
ii．弹簧具有的弹性势能
如图所示，质量为M=50g的木块用长为L=lm的轻绳悬挂于O点，质量为m=l0g的子弹以速度v1=500m/s向左水平穿过木块后，速度变成v2=490m/s，该过程历时极短可忽略不计，之后木块在竖直面内摆起来，经时间t=0.6s摆到最高点，不计空气阻力，重力加速度为g=l0m/s2．
试求：
（1）子弹穿过木块过程中，木块所受冲量大小．
（2）子弹穿过木块的过程，系统增加的热量Q．
如图所示，质量为2m、高度为h的光滑弧形槽末端水平，放置在光滑水平地面上，质量为m的小球A从弧形槽顶端静止释放，之后与静止在水平面上质量为m的小球B发生对心碰撞并粘在一起．求：
（1）小球A滑下后弧形槽的速度大小；
（2）小球A、B碰撞过程损失的机械能．
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