高中物理理想气体的状态方程综合题

如图8-3-10所示，某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1 m，因上部混入少量空气，使其读数不准.当气温为27 ℃，标准气压计读数为76 cmHg时，该气压计读数为70 cmHg.

图8-3-10
(1)在相同气温下，若用该气压计测量气压，测得读数68 cmHg，则实际气压应为多少cmHg?
(2)若在气温为-3 ℃时，用该气压计测得读数为70 cmHg,则实际气压为多少cmHg?

已知高山上某处的气压为0.4atm，气温为零下30℃，则该处每1cm³大气中含有的分子数为多少？（阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^-1，标准状态下1mol气体的体积为22.4L）

如图所示，A、B两气缸所受重力均为100N，缸内活塞重均为50N，活塞横截面积均为100，A缸放在水平地面上，用绳系住B缸活塞，将B缸悬挂起来，大气压强＝Pa，当两气缸中气体温度均为12℃时，两缸内活塞到缸底距离相同，求：

(1)温度在12℃时两缸气体压强之比．
(2)在A缸的活塞上加重50N的小物体后，使A的温度上升到57℃，为了使此时两缸内活塞到缸底距离仍相同，则B缸气体温度必须是多少？(气缸不漏气，不计活塞与缸壁间摩擦)

一个敞口的瓶子，放在空气中，气温为27℃。现对瓶子加热，由于瓶子中空气受热膨胀，一部分空气被排出。当瓶子中空气温度上升到57℃时，瓶中剩余空气的质量是原来的几分之几？

在湖面下50 m深处，温度为7℃，体积为1 cm³的气泡，升到湖面，温度为17℃，体积将变为多大？（p₀="10" m水柱）

如图所示，两个容器A和B容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有一小段水银柱将两部分气体隔开。当A中气体温度为t_A=27℃，B中气体温度为t_B=7℃时，水银柱恰好在管的中央静止。若对两部分气体加热，使它们的温度都升高10℃，则水银柱是否移动？若要移动的话，将向哪个方向移动？

如图所示是一个容器的截面图，它由A、B两部分构成，两部分都是圆筒形，高度都是h，底面积=2S，S_B=S，容器上端开口，下端有一小孔C与外界相通，B的正中有一个厚度和质量都可忽略的活塞N，它与器壁有摩擦，最大静摩擦力为f，已知大气压强为p₀，当时温度为T₀，先把小孔C封住，再在活塞N上放一个砝码，砝码的重力大小等于f，当容器内气体的温度缓慢变化时，活塞有可能缓慢移动，为保证活塞在移动过程中不离开B筒，筒内气体温度最低和最高值各是多大？

有一个皮球容积为v=2升，内有1个大气压的空气。现用体积是v₀=0.125升的打气筒给皮球打气，若要使皮球内空气的压强达到2个大气压，需要打气多少次？

内燃机气缸里的混合气体，在吸气冲程之末，温度为50 ℃，压强为1.0×10⁵ Pa,体积为0.93 L；在压缩冲程中，把气体压缩为0.155 L时，气体的压强增大到1.2×10⁶ Pa,求这时的混合气体的温度升高到多少摄氏度？

两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，M/m＝3/2，气缸B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸．将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸B放在倾角为光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为，温度都为，如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好对地面没有压力．设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的1.5倍．

(1)若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是多少？
(2)若使气缸B中的气体体积变为，气缸B内的气体的温度是多少？

如图8-3-13所示，竖直放置的足够长的密闭气缸，缸体与缸内理想气体的总质量m₁="10" kg，活塞质量m₂="2" kg，活塞横截面积S=2×10^-3 m²，活塞上端与一个劲度系数k=1×10³ N/m 的弹簧相连.当气缸下部被木柱支住时，弹簧刚好不伸长，封闭在气缸内的气柱长L₁="0.2" m，若外界大气压p₀=1×10⁵ Pa，g取10 m/s²，求

图8-3-13
(1)这时气缸内气体的压强为多大？
(2)将木柱拿开，待气缸重新平衡后(温度保持不变)弹簧伸长多少？
(3)气缸下降的距离是多少？

如图8-3-14所示，将一盆绿色植物放在一个密闭的装有氢氧化钠溶液的容器内，溶液上方充满体积为V的氧气.玻璃导管一端插入密闭容器，另一端经胶皮管与U形管相连，U形管中装有一定量的水，两侧水面相平.将此装置放在黑暗中24小时后，U形管中两侧水面将出现高度差.试回答：

图8-3-14
(1)U形管中哪一侧水面上升？
(2)将此装置放置在黑暗中的目的是什么？
(3)U形管中两侧水面的高度差为h，容器内的氧气保持温度T不变，以ρ表示水的密度，以p₀、T₀表示标准状况下气体的压强和温度，以V_mol表示气体摩尔体积，实验时大气压强都为p₀，则可求得容器内的绿色植物因上述根本原因消耗了多少葡萄糖？(用化学方程式表示).

体积分别为30 L和10 L的两容器内，分别装有127℃,10 atm(10⁶ Pa)的空气和真空，当把两者用细管连通后，气体的温度变成了47℃，则最终容器内气体的压强为____________.

对于一定质量的理想气体，以p、V、T三个状态参量中的两个为坐标轴建立直角坐标系，在坐标系上描点能直观地表示这两个参量的数值.你能根据坐标系中不同点的位置来比较第三个参量的大小吗？图8-3-8三个坐标系中，两个点都表示相同质量某种理想气体的两个状态.

图8-3-8
(1)p-T图象中(图甲)A、B两个状态，哪个体积大？
(2)V-T图象中(图乙)C、D两个状态，哪个压强大？
(3)p-V图象中(图丙)E、F两个状态，哪个温度高？
请说出判断的根据.

如图所示，一个直立的气缸由截面积不同的两个圆筒联接而成，活塞A、B用一根长为2L的不可伸长的细线连接，它们可以在筒内无摩擦地上、下滑动，它们的截面积分别为=20，=10，A、B之间封住一定质量的理想气体，A的上方与B的下方均与大气相通，大气压始终保持为Pa．

(1)当气缸内气体温度为600K，压强为1.2×Pa时，A、B活塞的平衡位置如图，已知B活塞质量m=1kg，求活塞A的质量（g取10m/）．
(2)当气缸内气体温度由600k缓慢降低时，活塞A、B之间保持距离不变，并一起向下缓慢移动（可认为两活塞仍处在平衡状态），直到A移动到两圆筒连接处．若此后温度继续下降，直到活塞A和B之间的距离小于2L时为止，试分析在降温的整个过程中，气缸内的气体压强变化的情况，并求出在这一过程中气缸内的气体的最低温度。