高中物理理想气体的状态方程计算题

(9分) 如图所示的玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是300K，大气压是75cmHg。现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。问：

（i）玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口A的竖直距离）？
（ii）当管内气体温度缓慢降低到多少K时，DE中的水银柱刚好回到CD水平管中？

如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸开口向上竖直放置，横截面积为S＝2×l0^-3m²、质量与厚度均不计的活塞，与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm.大气压强P₀＝l.0×10⁵Pa.现将质量为4kg的物块放在活塞上，取g＝10m/s².求：

①稳定后活塞与气缸底部之间的距离；
②分析说明上述过程气体是吸热还是放热.

1mol任何气体在标准状况下的体积都是22.4L。试估算温度为零摄氏度，压强为2个标准大气压状态下单位体积内气体分子数目（结果保留两位有效数字）。

如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S=0.01m²，可在气缸内无摩擦滑动。气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为80cm的气柱（U形管内的气体体积不计）。此时缸内气体温度为7℃，U形管内水银面高度差h₁=5cm。已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，水银的密度kg/m³，重力加速度g取10m/s²。

①求活塞的质量m；
②若对气缸缓慢加热的同时，在活塞上缓慢添加沙粒，可保持活塞的高度不变。当缸内气体温度升高到37℃时，求U形管内水银面的高度差为多少？

分使一定质量的理想气体按图 甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线一部分．

(1)已知气体在状态A的温度T_A＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？
(2)将上述状态变化过程在图乙中画成体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)．说明每段图线各表示什么过程．

氧气瓶在车间里充气时压强达1.5×10⁷Pa，运输到工地上发现压强降为1.25×10⁷Pa，已知在车间里充气时的温度为18⁰C，工地上的气温为－3⁰C，问氧气瓶在运输途中是否漏气？

如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L＝18cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差Δh＝4cm，设外界大气压为75cmHg，为了使左、右两管中的水银面相平，

(1)若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到多少℃；
(2)若温度保持27℃不变，向右管缓慢注入水银最后左、右两管的水银面相平且稳定时，气柱的长度是多少.

如图，一定质量的气体温度保持不变，最后，U形管两臂中的水银面相齐，烧瓶中气体体积为800mL；现用注射器向烧瓶中注入200mL水，稳定后两臂中水银面的高度差为25cm，不计U形管中气体的体积。求：

(1)大气压强是多少cmHg?
(2)当U形管两边水银面的高度差为45cm时，烧瓶内气体的体积是多少？

教室的容积是100m³，在温度是7℃，大气压强为1.0×10⁵Pa时，室内空气的质量是130kg，当温度升高到27℃时大气压强为1.2×10⁵Pa时，教室内空气质量是多少？

一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为3.0×10^-3m³。用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300K和1.0×10⁵Pa。推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为320K和1.6×10⁵Pa。
①求此时气体的体积；
②保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×10⁴Pa，求此时气体的体积。

一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80 cm的气柱，活塞的横截面积为0. 01 m²，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70 cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计．已知如图所示状态时气体的温度为7 ⁰C , U形管内水银面的高度差h₁=" 5" cm，大气压强p₀ ="1." 0 ×10⁵ Pa保持不变，水银的密度="13." 6×10³ kg/m³．

求：
(1)活塞的重力．
(2)现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银的高度差为多少？

如图所示，一弹簧竖直悬挂气缸的活塞，使气缸悬空静止，活塞与气缸间无摩擦，缸壁导热性能良好。已知气缸重为G，活塞截面积为S，外界大气压强为P₀，环境温度为T，活塞与筒底间的距离为d，当温度升高ΔT时，求（1）活塞与筒底间的距离变化量；（2）此过程中气体对外做的功。

一气象探测气球，在充有压强为1.00atm（即76.0cmHg）、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50m³。在上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为-48.0℃。求：
①氦气在停止加热前的体积；
②氦气在停止加热较长一段时间后的体积。

图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两容器的下端由可忽略容积的细管连通。
容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气. 大气的压强为p₀，温度为T₀＝273 K，两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p₀。系统平衡时，各气柱的高度如图所示。现将系统底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8 h。氮气和氢气均可视为理想气体。求：

（i）第二次平衡时氮气的体积；（ii）水的温度。

如图所示，竖直放置且粗细均匀的U形玻璃管与容积为V₀=90cm³的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h₁="16" cm，水银柱上方空气长h₀="20" cm。现在对金属球形容器缓慢加热，当U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出h₂ ="24" cm时停止加热，求此时金属球形容器内气体的温度为多少摄氏度？已知大气压P₀=" 76" cmHg，U形玻璃管的横截面积为S=0.5cm²。