高中物理理想气体的状态方程试题

容器内装有1kg的氧气，开始时，氧气压强为1.0×10⁶Pa，温度为57℃，因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的，温度降为27℃，求漏掉多少千克氧气？

如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧。

（i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？
（ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？（大气压强P₀=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm）

如图所示，粗细均匀的管子，竖直部分长为l=50cm，水平部分足够长．当温度为15℃时，竖直管中有一段长h=20cm的水银柱，封闭着一段长l₁=20cm的空气柱．设外界大气压强始终保持在76cmHg．求：

①被封空气柱长度为l₂=40cm时的温度
②温度升高至327℃时，被封空气柱的长度l₃．

[物理--选修3-3]

（1）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到初态a。下列说法正确的是________（填正确答案标号．最多选3个）。

A．	在过程ab中气体的内能增加
B．	在过程ca中外界对气体做功
C．	在过程ab中气体对外界做功
D．	在过程bc中气体从外界吸收热量
E．	在过程ca中气体从外界吸收热量

（2）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（左）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管 $K_1$ 和 $K_2$ 。 $K_1$ 长为 $l$ ，顶端封闭， $K_2$ 上端与待测气体连通； $M$ 下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时， $M$ 与 $K_2$ 相通；逐渐提升R，直到 $K_2$ 中水银面与 $K_1$ 顶端等高，此时水银已进入 $K_1$ ，且 $K_1$ 中水银面比顶端低 h，如图（右）所示。设测量过程中温度、与 $K_2$ 相通的待测气体的压强均保持不变，已知 $K_1$ 和 $K_2$ 的内径均为 d， $M$ 的容积为 $V_0$ ，水银的密度为 $\rho$ ，重力加速度大小为g。求：

（i）待测气体的压强；

（ii）该仪器能够测量的最大压强。

如图所示，圆柱形容器内用活塞封闭一定质量的理想气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为p₀。若活塞固定，封闭气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₁；若活塞不固定，仍使封闭气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₂。不计一切摩擦，在活塞可自由移动时，封闭气体温度升高1℃，活塞上升的高度h应为多少？

如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧。

（i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？
（ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？
（大气压强P₀=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm）

如图所示，足够长的圆柱形气缸竖直放置，其横截面积为S=1×10^-3m²，气缸内有质量m＝2kg的活塞，活塞与气缸壁封闭良好，不计摩擦。开始时活塞被销子K销于如图位置，离缸底L₁＝12cm，此时气缸内被封闭气体的压强为P₁=1.5×10⁵ Pa，温度为T₁=300K。外界大气压为P₀=1.0×10⁵Pa，g＝10m/s²。

①现对密闭气体加热，当温度升到T₂=400K，其压强P₂多大？
②若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，气缸内气体的温度降为T₃=360K，则这时活塞离缸底的距离L₃为多少？
③保持气体温度为360K不变，让气缸和活塞一起在竖直方向作匀变速直线运动，为使活塞能停留在离缸底L₄＝16cm处，则求气缸和活塞应作匀加速直线运动的加速度a大小及方向。

如图，一定量的理想气体从状态 $a（p_0，V_0，T_0）$ 经热力学过程 $\mathit{ab}$ 、 $\mathit{bc}$ 、 $\mathit{ca}$ 后又回到状态 $a$ 。对于 $\mathit{ab}$ 、 $\mathit{bc}$ 、 $\mathit{ca}$ 三个过程，下列说法正确的是（　　）（填正确答案标号）

A．	$\mathit{ab}$ 过程中，气体始终吸热
B．	$\mathit{ca}$ 过程中，气体始终放热
C．	$\mathit{ca}$ 过程中，气体对外界做功
D．	$\mathit{bc}$ 过程中，气体的温度先降低后升高
E．	$\mathit{bc}$ 过程中，气体的温度先升高后降低

一粗细均匀的J型玻璃管竖直放置，左端封闭，右端（足够长）开口向上，左端封有一定质量的理想气体，初始状态左右两管水银面相平，如图所示．封闭气体的温度为27℃，大气压强为75cmHg．求：

①若沿右侧管壁缓慢加入5cm长的水银柱并与下方的水银合为一体，为使封闭气体保持原来的长度，应使气体的温度变为多少？
②此过程封闭气体分子的平均动能（选填“增大”或“减小”），气体将 （选填“吸热”或“放热”）

如图所示，一定质量的理想气体被活塞密封在一容器中，活塞与容器壁间无摩擦．当气体的温度升高时，气体体积          (选填“增大”、“减小”或“不变”)，从微观角度看，产生这种现象的原因是＿＿＿＿＿＿。

[物理--选修3-3]

（1）如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是________（最多选3个）。

A．	气体自发扩散前后内能相同
B．	气体在被压缩的过程中内能增大
C．	在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．	气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．	气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变

（2）一热气球体积为 $V$ ，内部充有温度为 $T_a$ 的热空气，气球外冷空气的温度为 $T_b$ 。已知空气在1个大气压、温度 $T_0$ 时的密度为 ${\rho }_0$ ，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为 $g$ 。

（i）求该热气球所受浮力的大小；

（ii）求该热气球内空气所受的重力；

（iii）设充气前热气球的质量为 $m_0$ ，求充气后它还能托起的最大质量。

（1）如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T ₁、T ₂、T ₃。用N ₁、N ₂、N ₃分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N ₁________N ₂， T ₁________T ₃， T ₃， N ₂________N ₃。（填"大于""小于"或"等于"）

（2）如图，一容器由横截面积分别为2 S和 S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为 p ₀和 V ₀ ， 氢气的体积为2 V ₀ ， 空气的压强为 p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：

（i）抽气前氢气的压强；

（ii）抽气后氢气的压强和体积。

中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为 $450K$，最终降到 $300K$，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的 $\frac{20}{21}$。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的 $\frac{20}{21}$，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。

如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h。水银柱的重力为mg=P₀S/2，外界大气压强P₀保持不变，S为玻璃管的横截面积，整个过程中水银不会溢出。

①若将玻璃管倒过来开口向下放置，此过程中温度不变，求气柱的长度。
②若通过升高温度的方法使气柱的长度与上一问结果相同，则气柱温度应变为原来温度的几倍。

如图（a）所示，内壁光滑、粗细均匀、左端封闭的玻璃管水平放置。横截面积S＝2.0×10^-5m²的活塞封闭一定质量的气体，气柱长度l₀＝20cm，压强与大气压强相同。缓慢推动活塞，当气柱长度变为l＝5cm时，求：（大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa，环境温度保持不变）

（1）玻璃管内气体的压强p
（2）作用在活塞上的推力大小F
（3）在图（b）中画出推动活塞过程中，气体经历的状态变化过程