高中物理自由振动和受迫振动综合题

后来人们由此得出了重力势能E_P（今天所说的重力势能）转换为动能E_K的规律。离如今的41年前，有人根据爱因斯坦的思想，用光子作“落体”，在塔上做竖直下“抛”实验，发现在重力场中运动着的光子同样遵循③。
（1）已知光子的质量m=E_K/c²=hγ/c²，如果从高度为H的塔顶竖直向下发射的光子频率为γ₀，那么当光子到达塔底时，其频率γ变为多少？在此过程中，光子的颜色是向红端移动还是向紫端移动？
（2）如果从质量为M、半径为R的天体表面沿径向向外辐射出频率为γ₀的光子，那么该光子到达无穷远处时频率变为多少？（提示：以无穷远处为零势能点，质量为m的质点在上述天体表面的引力势能为E_P=-GMm/R）
（3）如果定义上述天体由万有引力造成的光子频率的红移量，那么请写出天体质量与半径的比（M/R）跟引力红移（z）的关系式。
（4）已知太阳的引力红移z_日=2×10^-6，半径为R_日；天狼星的伴星（一颗白矮星）的引力红移z=3×10^-4，半径为R=0.0073R_日。求这颗星的密度是太阳密度的多少倍？（要求小数点后仅保留一位有效数字）。

一根长L=1m的铁索从楼顶自由下落，则此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m的A点，需时间为多少？（g取）

一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g取10m/s²结果保留两位数字）