高中物理万有引力定律及其应用试题

如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

(1)求卫星B的运行周期．
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们还能相距最近？

宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T₀.太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为，则（  ）

A．飞船绕地球运动的线速度为

B．一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0

C．飞船每次“日全食”过程的时间为

D．飞船周期为T=

同步卫星离地心距离r，运行速率为v₁，加速度为a₁,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₂,第一宇宙速度为v₂，地球半径为R，则下列比值正确的是（   ）

A．a1/a2=r/R;

B．a1/a2=R2/r2;

C．V1/V2=" r" / R;

D．V1/V2=

假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为R，周期为T；地球的半径为R₀，自转周期为T₀。则地球表面赤道处的重力加速度大小与两极处重力加速度大小的比值为（  ）

A．

B．

C．

D．

若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2：．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R．由此可知，该行星的半径约为

A．R

B．R

C．2R

D．R

2014年11月1日，嫦娥五号再入返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，这标志着中国探月工程三期再入返回飞行试验获得圆满成功。若该试验器在地球表面的重力为G₁，在月球表面的重力为G₂，已知地球半径为R₁，月球半径R₂，地球表面处的重力加速度为g ,则下列说法中正确的是(    )

A．月球表面处的重力加速度为 G1 g/G2

B．月球质量与地球质量之比为 G2R2^2/G1R1^2

C．该试验器在靠近月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为 T=2

D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

2014年最大最圆的“超级月亮”在8月11日凌晨2时前后现身天幕。11日1时42分，月亮运行到近地点，距离地球最近，与远地点相比，可观测到月球面积增大14%，亮度增加30%，月球绕地球运行椭圆轨道abcda如图所示，运行周期为T, a为其近地点、c为远地点，b、d为曲线ac的中点．下列说法正确的是（ ）

A．月球从a到b再到c的过程中，速率逐渐变小

B．月球从a到b所用时间等于T∕4

C．月球从b到c再到d的过程中，万有引力对它先做负功后做正功

D．月球在a点的机械能大于在b点的机械能

地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，第一宇宙速度为，地球半径为，同步卫星离地心距离为，运行速率为，向心加速度为，则

A．	B．
C．	D．

已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．一飞行器绕地球做匀速圆周运动的周期为3小时。若地球半径为R，则该飞行器绕地心飞行的轨道半径最接近

A．0.83R

B．1.7R

C．1.9R

D．3.3R

2013年4月出现“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示；已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的 2倍，由此可知(  )

A．“火星合日”约每1年出现一次

B．“火星合日”约每4年出现一次

C．火星的公转半径约为地球公转半径的倍

D．火星的公转半径约为地球公转半径的8倍

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r₀的均匀球体。

如右图所示,A.B.c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,A.b质量相同,且小于c的质量,则(        )

A.b所需向心力最大;
B.B.c周期相等,且大于a的周期.
C.b、c向心加速度相等,且大于a的向心加速度;
D.B.c的线速度大小相等,且小于a的线速度.

质量为m的卫星发射前静止在地球赤道表面。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。
（1）已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。求此时卫星对地表的压力N的大小；
（2）卫星发射后先在近地轨道上运行（轨道离地面的高度可以忽略不计），运行的速度大小为v₁，之后经过变轨成为地球的同步卫星，此时离地面高度为H，运行的速度大小为v₂。
a．求比值；
b．若卫星发射前随地球一起自转的速度大小为v₀，通过分析比较v₀、 v₁、v₂三者的大小关系。

某人造地球卫星在近似圆轨道上运行的过程中，由于轨道所在处的空间存在极其稀薄的空气，则

A．如不加干预，卫星所受的万有引力将越来越小

B．如不加干预，卫星运行一段时间后动能会增加

C．卫星在近似圆轨道上正常运行时，由于失重现象卫星内的物体不受地球引力作用

D．卫星在近似圆轨道上正常运行时，其速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动．已知A，B连线在A、O连线间的夹角最大为θ，则卫星A，B的角速度之比等于（ ）

A．sin³θ       B．      C．      D．