高中物理万有引力定律及其应用填空题

地球的两颗人造卫星质量之比m₁:m₂=1:2，圆运动轨道之比r₁:r₂=1:4，求：（1）线速度之比υ₁:υ₂=           ；(2)角速度之比ω₁:ω₂=          ； (3)运行周期之比T₁:T₂=         ； (4)向心力之比F₁:F₂=        。

已知地球的质量为，万有引力恒量为，地球半径为，用以上各量表示在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度         。若再知道地球的自转角速度为，则赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离地面的高度是__________（用、、表示）。

黑洞是一种密度极大的星球.从黑洞出发的光子，在黑洞引力的作用下，都将被黑洞吸引回去，使光子不能到达地球，地球上观察不到这种星体，因此把这种星球称为黑洞，假设有一光子恰好沿黑洞表面做周期为T的匀速圆周运动，.则此黑洞的平均密度ρ=_____________(万有引力常量为G)

在一年四季中，冬至、夏至、春分、秋分时地球与太阳的位置关系较为特殊，其中地球绕太阳运动最快的是        ，最慢的是        。

如图，三个质点a、b、c质量分别为、、（）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,则它们的周期之比=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。

已知地球的质量为，地球半径为，地球表面的重力加速度，地球自转周期为，电磁波信号传播的速度约为。卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送，如果有两个用户在地面上用卫星电话通话，甲发出信号到乙收到信号的最短时间为             。（结果保留两位有效数字）

已知月球的半径为r,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,若忽略月球的自转,则月球的平均密度表达式为_________

为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是否为同一性质的力，遵循同样的规律，牛顿曾经做过著名的月—地检验，其基本想法是：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的                    关系，因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的         倍，牛顿通过计算证明他的想法是正确的。

地球半径为R，卫星A、B均环绕地球做匀速圆周运动，其中卫星A以第一宇宙速度环绕地球运动，卫星B的环绕半径为4R，则卫星A与卫星B的速度大小之比为________；周期之比为________。

探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比，轨道半径      .向心加速度    （填“不变”“变大”或“变小”）

两颗人造地球卫星环绕地球做圆周运动, 它们的质量之比是1∶2 , 轨道半径之比是3∶1, 则它们绕地球运行的线速度之比是_________; 它们的向心力之比是___________

我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体A和B构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，A和B的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出两星的质量之和为                。

我国航天计划的下一目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材：A计时表一只；B弹簧测力计一个；C已知质量为m的物体一个；D天平一只(附砝码一盒)．已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径R及月球的质量M(已知引力常量为G)
(1)两次测量不需要选用的器材为________ (填选项前的字母)．
(2)两次测量的物理量是____           ____和_____                 ___．
(3)试用所给物理量的符号分别写出月球半径R和质量M的表达式．
R＝______             __，M＝_____                    ___.

两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，质量之比为m_A∶m_B=1∶2，轨道半径之比r_A∶r_B=1:2，则它们的
(1)．线速度之比v_A∶v_B =               ；     
(2)．角速度之比_A：_B =               ；     
(3)．周期之比T_A∶T_B =                ；      
(4)．向心加速度之比a_A∶a_B =             。

已知一颗人造卫星在某行星表面上空做匀速圆周运动，经时间t，卫星的行程为s，它与行星中心的连线扫过的角度为θ（ｒａｄ），那么，卫星的环绕周期为　     　，该行星的质量为　   　。（设万有引力恒量为G）