高中物理万有引力定律及其应用选择题

为了探测月球背面的地貌特征，发射月球轨道勘测器是最理想的选择。为了获得更高的清晰度，只要速度达到，勘测器就可以在月球引力作用下沿近月轨道运行。现已测得勘测器沿近月轨道运行的周期为T，而且已知引力常量为G，则通过计算可以获得下列哪些有关月球的物理量 （       ）

A．月球质量

B．月球半径

C．月球表面重力加速度

D．月球对勘测器引力

如图，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同。相对于地心，下列说法中正确的是

A．卫星C的运行速度小于物体A的速度
B．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等
C．卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等
D．物体A和卫星C具有相同大小的加速度

英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（  ）                                                                              

A．10^10 m/s^2

B．10^11 m/s^2

C．10^12 m/s^2

D．10^13 m/s^2

我国研制并成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．若卫星在距月球表面高度为h的轨道上以速度v做匀速圆周运动，月球的半径为R，则

A．卫星运行时的向心加速度为

B．卫星运行时的角速度为

C．月球表面的重力加速度为

D．卫星绕月球表面飞行的速度为

随着航天技术的发展，在地球周围有很多人造飞行器，其中有一些已超过其设计寿命且能量耗尽。每到太阳活动期，地球的大气层会变厚，这时有些飞行器在大气阻力的作用下，运行的轨道高度将逐渐降低（在其绕地球运动的每一周过程中，轨道高度变化很小均可近似视为匀速圆周运动）。为了避免飞行器坠入大气层后对地面设施及人员造成安全威胁，人们设想发射导弹将其在运行轨道上击碎。具体设想是：在导弹的弹头脱离推进装置后，经过一段无动力飞行，从飞行器后下方逐渐接近目标，在进入有效命中距离后引爆弹头并将该飞行器击碎。对于这一过程中的飞行器及弹头，下列说法中正确的是：（  ）

A．飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的速率变大

B．飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的周期变大

C．弹头在脱离推进装置之前，始终处于完全失重状态

D．弹头引爆前瞬间，弹头的加速度一定小于此时飞行器的加速度

某人造地球卫星在近似圆轨道上运行的过程中，由于轨道所在处的空间存在极其稀薄的空气，则

A．如不加干预，卫星所受的万有引力将越来越小

B．如不加干预，卫星运行一段时间后动能会增加

C．卫星在近似圆轨道上正常运行时，由于失重现象卫星内的物体不受地球引力作用

D．卫星在近似圆轨道上正常运行时，其速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运动。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（    ）

A．

周期变大

B．

速率变大

C．

动能变大

D．

向心加速变大

2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器"奔向"月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是（ ）           

A. B.

C. D.

若一均匀球形星体的密度为 $\rho$ ，引力常量为 $G$ ，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{\frac{3\pi }{\mathit{G\rho }}}$

B．

$\sqrt{\frac{4\pi }{\mathit{G\rho }}}$

C．

$\sqrt{\frac{1}{3\mathit{\pi G\rho }}}$

D．

$\sqrt{\frac{1}{4\mathit{\pi G\rho }}}$

据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器．探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行，若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1：2，密度之比为5：7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是（ ）

A．g′：g=4：1	B．g′：g=10：7
C．v′：v=	D．v′：v=

据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，命名为“55Cancrie”．该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的（ ）

A．轨道半径之比约为

B．轨道半径之比约为

C．向心加速度之比约为

D．向心加速度之比约为

2015年7月24日0时，美国宇航局宣布可能发现了“另一个地球”——开普勒-452b，它距离地球1400光年。如果将开普勒-452b简化成如图所示的模型：MN为该星球的自转轴线，A、B是该星球表面上的两点，它们与“地心”O的连线OA、OB与该星球自转轴线的夹角分别为，；在A、B两点放置质量分别为m_A、m_B的物体。设该星球的自转周期为T，半径为R，则下列说法正确的是

A．若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为m_A的物体的重力为F，则B处的重力加速度为
B．若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为m_A的物体的重力为F，则该星球的质量为
C．放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为
D．放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为

宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度υ₀时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G。若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（   ）

A．

B．

C．

D．

我国发射的“神州六号”载人飞船，与“神州五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是 （  ）

A．“神州六号”的周期更短

B．“神州六号”的速度与“神州五号”的相同

C．“神州六号”的速度较小

D．“神州六号”的周期与“神州五号”的相同

在圆轨道运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地面上的重力加速度为g，则(    )

A．卫星运动的速度为	B．卫星运动的周期为4p
C．卫星运动的加速度为g/2	D．卫星的动能为mgR/2