高中物理万有引力定律及其应用选择题

在太阳系的八大行星中，地球与火星相比，它的（    ）
A线速度大，周期短
B角速度小，周期长
C 向心加速度小，周期短
D角速度大，向心加速度大

如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（     ）

A．太阳对小行星的引力相同

B．各小行星绕太阳运动的周期小于一年

C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值

D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

宇航员在某星球表面完成下面实验：如图所示，在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部，有一质量为m的小球（可视为质点），在最低点给小球某一水平初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为F₁、F₂；已知该星球的半径为R，引力常量G，则该星球的第一宇宙速度是（  ）

A．

B．

C．

D．

系绳卫星是航天科学家们受风筝启发而发明的。它以绳或链把卫星与航天飞机、宇宙飞船或空间站连接起来，这样，卫星便可以随时投放或回收。如图所示，有A、B两颗卫星都在圆周轨道上运动，用绳连接，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，绳子重力不计，则下列说法正确的是（ ）

A．两颗卫星的线速度相等
B．两颗卫星的向心加速度相等
C．地球对A的万有引力提供A的向心力
D．如果绳子突然断开，B将做离心运动

在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可将月球和地球看成双星系统，即它们在彼此引力作用下绕二者连线上的某点做匀速圆周运动。设想人类能够在月球上生活，为了减轻地球上人口太多的压力，可以不断将人送到月球上居住，假设月球和地球间的距离及他们的总质量均不变，它们的轨道可看成圆，则在该过程中，下列说法正确的是（      ）

A．地球做圆周运动的轨道半径增大

B．地球做圆周运动的轨道半径减小

C．月球做圆周运动的角速度不变

D．月球做圆周运动的线速度不断减小

2014年9月21日，美国“火星大气与挥发演化”探测器经过10个月的漫长航行，成功进入绕火星运行的轨道。假设火星探测器围绕火星做匀速圆周运动。当它距火星表面高度为h时，
其运行的周期为T。已知火星的半径为R，则下列说法中正确的是

A．火星探测器运行时的线速度为

B．火星探测器运行时向心加速度为

C．物体在火星表面自由下落的加速度为

D．火星的第一宇宙速度为

登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比

行星	半径/m	质量/kg	轨道半径/m
地球	6.4×10^6	6.0×10^24	1.5×10^11
火星	3.4×10^6	6.4×10^23	2.3×10^11

A．火星的公转周期较小
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大

登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星是公转视为匀速圆周运动。忽略行星自转影响：根据下表，火星和地球相比：

A．火星的公转周期较小

B．火星做圆周运动的加速度较小

C．火星表面的重力加速度较小

D．火星的第一宇宙速度较小

若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v₀水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，万有引力常量为G．则下列说法正确的是（ ）

A．月球表面的重力加速度

B．月球的质量

C．月球的第一宇宙速度

D．月球的平均密度

在中国人民抗战胜利70周年阅兵式上首次展示的东风21D中程反舰弹道导弹，是中国专门为应对航母威胁而研制的打击海上移动目标的导弹，号称“航母杀手”，在技术和国家安全战略上具有重要影响。如图为东风21D发射攻击示意图，导弹从A点发射，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中海上移动目标B，C为椭圆的远地点，距地面高度为H。已知地球半径为R，地球表面重力加速度g，设弹头在C点的速度为v，加速度为a，则

A．

B．

C．

D．

发射卫星的过程可以简化成如图所示的情景：为节约能源，卫星发射到较低圆轨道Ⅰ上，然后在A点点火使卫星进入椭圆轨道Ⅱ，在椭圆轨道的远地点B点再次点火让卫星进入更高的轨道Ⅲ作周期与地球自转周期相同的匀速圆周运动，整个过程不计空气阻力。则

A．该卫星一定是地球同步卫星

B．从轨道Ⅰ到轨道Ⅲ的过程中，卫星的机械能增大

C．卫星在Ⅲ轨道上的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间

D．从A到B运动过程中，卫星上的时钟变慢

我国发生“嫦娥一号”飞船探测月球，当宇宙飞船到了月球上空先以速度绕月球在Ⅰ轨道上做圆周运动，为了使飞船较安全的落在月球上的B点，在轨道A点瞬间点燃喷气火箭，使飞船进入Ⅱ轨道运动，关于飞船的运动下列说法正确的是（   ）

A．在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于在轨道Ⅰ经过A点的速度

B．在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ运行的周期

C．在轨道Ⅱ上经过A点的加速度小于在轨道Ⅰ经过A点的加速度

D．喷气方向与的方向相反，飞船减速，A点飞船的向心加速度不变

“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图。之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆 地月转形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。对此，下列说法不正确的是（    ）

A．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度

B．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短

C．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度

D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小

若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v₀水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（    ）

A．月球表面的重力加速度g月＝	B．月球的平均密度ρ＝
C．月球的第一宇宙速度v＝	D．月球的质量m月＝

两颗行星都绕同一个恒星作匀速圆周运动，它们的质量m₁:m₂=1:2，轨道半径r₁ ：r₂=9：1，则它们的周期之比T₁/T₂等于（   ）

A．3：1

B．9：1

C．27：1

D．81：1