高中物理万有引力定律及其应用试题

我国“神舟”五号飞船于2003年l0月15日在酒泉航天发射场由长征二号F运载火箭成功发射升空，若长征二号F运载火箭和飞船起飞时总质量为1.0×10⁵kg，起飞推动力为3.0×10⁶N，运载火箭发射塔高160m，试问：（g=10m/s²）
（1）运载火箭起飞时的加速度为多大？
（2）假如运载火箭起飞时推动力不变，忽略一切阻力和运载火箭质量的变化，试确定运载火箭需经多长时间才能飞离发射塔？
（3）这段时间内飞船中的宇航员承受了多大的压力？（设宇航员的质量为65kg）

质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为E_p=﹣，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R₁的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R₂，此过程中因摩擦而产生的热量为（ ）

A．GMm（﹣）	B．GMm（﹣）
C．（﹣）	D．（﹣）

现在，人造地球卫星发挥着越来越重要的作用。马航MH370航班与地面失去联系的一年多时间里，我国共调动了21颗卫星为搜救行动提供技术支持。假设某颗做匀速圆周运动的卫星A，其轨道在赤道平面内，距离地面的高度为地球半径的2.5倍，取同步卫星B离地面高度为地球半径的6倍，则

A．卫星B的线速度小于第一宇宙速度

B．卫星B的向心加速度是地球表面重力加速度的12.25倍

C．同步卫星B的向心加速度为地球表面赤道上物体随地球自转向心加速度的6倍

D．卫星B的周期是于卫星A的周期的8倍

为了探测引力波，"天琴计划"预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为（ ）

A. 2:1 B. 4:1 C. 8:1 D. 16:1

美国航天局与欧洲航天局合作，发射的火星探测器已经成功登录火星。荷兰企业家巴斯兰斯多普发起的“火星一号”计划打算将总共24人送上火星，创建一块长期殖民地。若已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出火星密度的是 （   ）

A．在火星表面使一个小球作自由落体运动，测出落下的高度H和时间t、T

B．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，测出运行周期T

C．火里探测器在高空绕火星做匀速圆周运动，测出距火星表面的高度h和运行周期T

D．观察火星绕太阳的匀速圆周运动，测出火星的直径D和运行周期T

研究发现，月球的平均密度和地球的平均密度差不多相等，航天飞机分别贴近月球表面和地球表面飞行，下列哪些物理量的大小差不多相等的是（ ）

A．线速度

B．角速度

C．向心加速度

D．万有引力

在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了共线，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（   ）

A．奥斯特发现了电流的磁效应，并发现了电磁感应现象

B．库伦提出了库仑定律，并最早用实验测得了元电荷e的数值

C．开普勒进行了“月-地检测”，得出了天上和地下的物体都遵循万有引力定律

D．安培提出了分子电流假说，并在磁场与电流的相互作用方面做出了杰出的贡献

科学家对银河系中心附近的恒星 $S2$ 进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间 $S2$ 的位置如图所示。科学家认为 $S2$ 的运动轨迹是半长轴约为1000AU （太阳到地球的距离为 $1\mathit{AU}$ ）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为 $S2$ 所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为 $M$ ，可以推测出该黑洞质量约为（　　）

A．

$4\times 10^{4}M$

B．

$4\times 10^{6}M$

C．

$4\times 10^{8}M$

D．

$4\times 10^{10}M$

迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1﹣58lc”却很值得我们期待．该行星的温度在O℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，分别绕其中心天体做匀速圆周运动，则

A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同

B．该行星的近地卫星环绕周期是地球的近地卫星环绕周期的

C．如果人到了该行星，其体重是地球上的

D．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍

据天文学观测，某行星在距离其表面高度等于该行星半径3倍处有一颗同步卫星。已知该行星的平均密度与地球的平均密度相等，地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星周期为T，则该行星的自转周期为

A．3T

B．4T

C．8T

D．

2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运动。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（    ）

A．

周期变大

B．

速率变大

C．

动能变大

D．

向心加速变大

2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器"奔向"月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是（ ）           

A. B.

C. D.

在星球 $M$ 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其 $a-x$ 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则(   )

A．M与N的密度相等

B．Q的质量是P的3倍

C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有 $($ 　　 $)$

A．	由 $v=\sqrt{\mathit{gR}}$ 可知，甲的速度是乙的 $\sqrt{2}$ 倍
B．	由 $a={\omega }^{2}r$ 可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．	由 $F=G\frac{\mathit{Mm}}{r^2}$ 可知，甲的向心力是乙的 $\frac{1}{4}$
D．	由 $\frac{r^3}{T^2}=k$ 可知，甲的周期是乙的 $2\sqrt{2}$ 倍

2014年12月31日，搭载“风云二号”08星的运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射。发射过程中“风云二号”08星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为T₀，如图所示。则(  )

A．“风云二号”08星的发射速度小于第一宇宙速度

B．“风云二号”08星在A→B→C的过程中，速率逐渐变大

C．“风云二号”08星在A→B过程所用的时间小于

D．“风云二号”08星在B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功