高中物理万有引力定律及其应用试题

如图所示是发射同步卫星的原理：先将卫星送入近地圆轨道Ⅰ，在近地点A加速使卫星沿椭圆轨道Ⅱ运动，在远地点B再一次加速使卫星进入圆形同步轨道Ⅲ运动。设地球半径为R，地球表面附近重力加速度为g₀。下列判断正确的是

A．卫星在轨道Ⅲ上运动的速率大于在轨道Ⅰ上运动的速率

B．卫星在轨道Ⅰ上的运动速率约为

C．卫星沿椭圆轨道Ⅱ运动时，在B点的速率小于在A点的速率

D．卫星沿椭圆轨道Ⅱ运动时，在B点的加速度大于在A点的加速度

发射地球同步卫星时．先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．则以下说法不正确的是

A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次

B．由于卫星由圆轨道l送入圆轨道3被点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度要大于在圆轨道1上正常运行的速度

C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9Km/s，而在远地点P的速度一定小于7．9Km/s

D．卫星奄椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度

一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上.用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F_N表示人对台秤的压力，下面这些说法中，正确的是______.

A．g′=0

B．g′=

C．FN=0

D．FN=mg

宇宙中存在一些智力相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，如图，设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G，关于四星系统（忽略星体自转的影响），下列说法正确的是

A．四颗星的向心加速度的大小为

B．四颗星运行的线速度大小是

C．四颗星表面的重力加速度均为

D．四颗星的周期均为

“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T₁、T₂、T₃分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用a₁、a₂、a₃分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是（   ）

A．T1 >T2 >T3

B．T1 <T2 <T3

C．a1 > a2 >a3

D．a1 < a2 <a3

（多选）如练图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω.万有引力常量为G，则（  ）

A．发射卫星b时速度要大于11.2 km/s

B．卫星a的机械能小于卫星b的机械能

C．若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速

D．卫星a和b下一次相距最近还需经过t＝

假定地球､月球都静止不动.用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器.假定探测器在地球表面附近脱离火箭.用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功,用E_k表示探测器脱离火箭时的动能,若不计空气阻力.则

A．Ek必须大于或等于W,探测器才能到达月球

B．Ek小于W,探测器也可能到达月球

C．,探测器一定不能到达月球

D．,探测器一定能到达月球

若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v₀水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，万有引力常量为G．则下列说法正确的是（ ）

A．月球表面的重力加速度

B．月球的质量

C．月球的第一宇宙速度

D．月球的平均密度

在中国人民抗战胜利70周年阅兵式上首次展示的东风21D中程反舰弹道导弹，是中国专门为应对航母威胁而研制的打击海上移动目标的导弹，号称“航母杀手”，在技术和国家安全战略上具有重要影响。如图为东风21D发射攻击示意图，导弹从A点发射，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中海上移动目标B，C为椭圆的远地点，距地面高度为H。已知地球半径为R，地球表面重力加速度g，设弹头在C点的速度为v，加速度为a，则

A．

B．

C．

D．

发射卫星的过程可以简化成如图所示的情景：为节约能源，卫星发射到较低圆轨道Ⅰ上，然后在A点点火使卫星进入椭圆轨道Ⅱ，在椭圆轨道的远地点B点再次点火让卫星进入更高的轨道Ⅲ作周期与地球自转周期相同的匀速圆周运动，整个过程不计空气阻力。则

A．该卫星一定是地球同步卫星

B．从轨道Ⅰ到轨道Ⅲ的过程中，卫星的机械能增大

C．卫星在Ⅲ轨道上的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间

D．从A到B运动过程中，卫星上的时钟变慢

下列关于物理学发展中的史事、方法和思想总结正确的是

A．牛顿在探索万有引力的过程中利用的是类比法，通过苹果与月球的类比猜想出苹果所受的重力与月球所受的引力可能是同一性质的力

B．卡文迪许利用扭秤实验完成两个物理量的测量，一是万有引力常量，二是静电力常量；在实验中都应用到了微量放大的思想

C．伽利略利用斜槽实验，直接得出了速度与时间成正比,并合理外推得出物体自由下落的速度与时间成正比

D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这是采用了等效替代思想

设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若某质量为m的地球同步通讯卫星，离开地面的高度为H ，则它绕地球运行时所受的向心力大小为________，运行时的线速度大小为________。

研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其它条件都不变，则未来与现在相比（ ）

A．地球的第一宇宙速度变小

B．地球赤道处的重力加速度变小

C．地球同步卫星距地面的高度变小

D．地球同步卫星的线速度变小

P₁、P₂为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s₁、s₂做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P₁、P₂周围的a与r²的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（ ）

A．P1的平均密度比P2的大

B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小

C．s1的向心加速度比s2的大

D．s1的公转周期比s2的大

B.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比为1∶8，则它们的轨道半径之比为_________，速度之比为__________。