高中物理万有引力定律及其应用试题

“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现 A 、 B 两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是(        )
A．天体 A 、 B 的质量一定不相等
B．两颗卫星的线速度一定相等
C．天体 A 、 B 表面的重力加速度之比等于它们的半径之比
D．天体 A 、 B 的密度一定相等

太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

下列关于运动的说法正确的是（   ）

A．人造地球卫星绕地球运行一周，路程不为零，位移也不为零

B．汽车启动的瞬间，速度为零，所以加速度也为零

C．沿平直公路行驶的汽车从开始刹车到停下来之前，速度和位移都越来越小

D．月球表面没有空气，宇航员在月球表面将羽毛和石块从同一高度同时释放，二者同时落地

如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，甲卫星的向心加速度、运行周期、角速度和线速度分别为a₁、T₁、ω₁、v₁，乙卫星的向心加速度，运行周期，角速度和线速度分别为a₂、T₂、ω₂、v_2，下列说法正确的是

A．a1：a2 = 1：2

B．T1 ：T2= 2：1

C．ω1：ω2 = 1：

D．v1：v2= 1：2

理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则下图所示的四个F随x的变化关系图正确的是

2015年7月美国宇航局（NASA）发布最新消息称，天文学家发现了迄今最近地球的“孪生星球”——Kepler452b行星，其围绕一颗恒星Kepler452b转动，周期为368天。该行星直径约为地球的1.6倍，与恒星之间的距离与日-地距离相近。某学生查阅资料得地球的直径大约为1.28×10⁴km，地球与太阳间的距离大约为1.5×10⁸km，引力常亮为G，天体的运动近似为圆周运动，根据以上信息，以下说法正确的是
A．可求出该行星的质量
B．可求出恒星Kepler452b的质量
C．若在该行星发射卫星则可求出最小的发射速度
D．若有一卫星绕该行星运转周期为T，则可求出行星的密度

某人造地球卫星在近似圆轨道上运行的过程中，由于轨道所在处的空间存在极其稀薄的空气，则（ ）

A．如不加干预，卫星所受的万有引力将越来越小

B．如不加干预，卫星运行一段时间后动能会增加

C．卫星在近似圆轨道上正常运行时，由于失重现象卫星内的物体不受地球引力作用

D．卫星在近似圆轨道上正常运行时，其速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（   ）

A．角速度小于地球的角速度

B．向心加速度大于地球的向心加速度

C．向心力仅由太阳的引力提供

D．向心力由太阳和地球的引力的合力提供

若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v₀水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，万有引力常量为G．则下列说法正确的是（ ）

A．月球表面的重力加速度

B．月球的质量

C．月球的第一宇宙速度

D．月球的平均密度

在中国人民抗战胜利70周年阅兵式上首次展示的东风21D中程反舰弹道导弹，是中国专门为应对航母威胁而研制的打击海上移动目标的导弹，号称“航母杀手”，在技术和国家安全战略上具有重要影响。如图为东风21D发射攻击示意图，导弹从A点发射，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中海上移动目标B，C为椭圆的远地点，距地面高度为H。已知地球半径为R，地球表面重力加速度g，设弹头在C点的速度为v，加速度为a，则

A．

B．

C．

D．

发射卫星的过程可以简化成如图所示的情景：为节约能源，卫星发射到较低圆轨道Ⅰ上，然后在A点点火使卫星进入椭圆轨道Ⅱ，在椭圆轨道的远地点B点再次点火让卫星进入更高的轨道Ⅲ作周期与地球自转周期相同的匀速圆周运动，整个过程不计空气阻力。则

A．该卫星一定是地球同步卫星

B．从轨道Ⅰ到轨道Ⅲ的过程中，卫星的机械能增大

C．卫星在Ⅲ轨道上的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间

D．从A到B运动过程中，卫星上的时钟变慢

下列关于物理学发展中的史事、方法和思想总结正确的是

A．牛顿在探索万有引力的过程中利用的是类比法，通过苹果与月球的类比猜想出苹果所受的重力与月球所受的引力可能是同一性质的力

B．卡文迪许利用扭秤实验完成两个物理量的测量，一是万有引力常量，二是静电力常量；在实验中都应用到了微量放大的思想

C．伽利略利用斜槽实验，直接得出了速度与时间成正比,并合理外推得出物体自由下落的速度与时间成正比

D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这是采用了等效替代思想

设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若某质量为m的地球同步通讯卫星，离开地面的高度为H ，则它绕地球运行时所受的向心力大小为________，运行时的线速度大小为________。

研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其它条件都不变，则未来与现在相比（ ）

A．地球的第一宇宙速度变小

B．地球赤道处的重力加速度变小

C．地球同步卫星距地面的高度变小

D．地球同步卫星的线速度变小

P₁、P₂为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s₁、s₂做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P₁、P₂周围的a与r²的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（ ）

A．P1的平均密度比P2的大

B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小

C．s1的向心加速度比s2的大

D．s1的公转周期比s2的大