高中物理匀速圆周运动计算题

根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r₁，静电力常量为k。
（1）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小；
（2）氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足r_n=n²r₁，其中n为量子数，即轨道序号，r_n为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量E_n为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能E_p和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：E_p=-k（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。
①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量E_n和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E₁满足关系式
②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。

如图所示，在直角坐标系平面的第II象限内有半径为的圆分别与x轴、y轴相切于C（，0）、D（0，）两点，圆内存在垂直于平面向外的匀强磁场，磁感应强度B．与轴平行且指向负方向的匀强电场左边界与轴重合，右边界交轴于G点，一带正电的粒子A（重力不计）电荷量为、质量为，以某一速率垂直于轴从C点射入磁场，经磁场偏转恰好从D点进入电场，最后从G点以与轴正向夹角45°的方向射出电场．求：

（1）OG之间距离；
（2）该匀强电场电场强度E；
（3）若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的正粒子，从C点沿与轴负方向成30°角的方向射入磁场，则粒子再次回到轴上某点时，该点坐标值为多少？

如图，A、B、C三板平行，B板延长线与圆切于P点， C板与圆切于Q点。离子源产生的初速为零、带电量为q、质量为m的正离子被电压为U₀的加速电场加速后沿两板间中点垂直射入匀强偏转电场，偏转后恰从B板边缘离开电场，经过一段匀速直线运动，进入半径为r的圆形匀强磁场，偏转后垂直C板打在Q点。（忽略粒子所受重力）（，，偏转电场极板长、板间距，）求：

（1）偏转电压U；
（2）粒子进入磁场时速度的大小及速度与B板的夹角；
（3）磁感应强度B的大小。

某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估算太阳的密度.准备的器材有:①不透光圆筒，一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄纸；②毫米刻度尺.已知地球绕太阳公转的周期为T，万有引力常量为G.要求:(1)简述根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程.(2)利用万有引力定律推算太阳密度.

如图所示，相同的两个轮子A、B半径R₁=10cm，用传送带相连。C轮半径R₂=5cm，与电动机转轴相连。已知电动机的转速n=300r/min，C轮与A轮间、AB轮与皮带间都不打滑。物体P以v₀=1m/s的水平初速度从左端滑上传送带，P与传送带间的动摩擦因数μ=0.57，A、B间距离为2m，求：

B轮的角速度是多大？
物体P在传送带上的相对位移是多大？

如图所示，将倾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体（均可视为质点），把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使细绳拉直且偏离竖直方向α=60°。开始时甲、乙均静止。现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内往返运动，测得绳长OA为l="0.5" m，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动，已知乙物体的质量为  m="1" kg，忽略空气阻力，取重力加速度g="10" m/s²，求：

乙物体在竖直平面内运动到最低点时的速度大小以及所受的拉力大小
甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小
斜面与甲物体之间的动摩擦因数μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）