初中数学三角形的角平分线、中线和高试题

如图，和中，，，，边与边交于点（不与点，重合），点，在异侧，为的内心．

（1）求证：；

（2）设，请用含的式子表示，并求的最大值；

（3）当时，的取值范围为，分别直接写出，的值．

如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为16cm²，则△BEF的面积：            cm²．

已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=36cm，则△DEC的面积为___________．