初中数学由实际问题抽象出分式方程试题

学校为创建"书香校园"，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 x元，则可列方程为（　　）

A．	$\frac{10000}{x}$ ﹣ $\frac{9000}{x-5}$ ＝100	B．	$\frac{9000}{x-5}$ ﹣ $\frac{10000}{x}$ ＝100
C．	$\frac{10000}{x-5}$ ﹣ $\frac{9000}{x}$ ＝100	D．	$\frac{9000}{x}$ ﹣ $\frac{10000}{x-5}$ ＝100

如图， y ₁， y ₂分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程 S（单位：千米）与所需费用 y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为 x元，可列方程为（　　）

A．	$\frac{36}{x}=\frac{9}{x-0.54}$	B．	$\frac{36}{x-0.54}=\frac{9}{x}$
C．	$\frac{36}{x+0.54}=\frac{9}{x}$	D．	$\frac{36}{x}=\frac{9}{x+0.54}$

小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了 x本笔记本，则根据题意可列方程为（　　）

A．	$\frac{36}{x+8}-\frac{30}{x}=1$	B．	$\frac{30}{x}-\frac{36}{x+8}=1$
C．	$\frac{36}{x}-\frac{30}{x+8}=1$	D．	$\frac{30}{x+8}-\frac{36}{x}=1$

端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为　　．

2016年5月15日从呼市到鄂尔多斯市的D6767次动车首发成功，鄂尔多斯市自此迎来了动车时代，已知两地铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从呼市到鄂尔多斯市乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（　　）

A． $\frac{450}{x-50}-\frac{450}{x}$＝40B． $\frac{450}{x}-\frac{450}{x+50}$＝40

C． $\frac{450}{x}-\frac{450}{x+50}$＝ $\frac{2}{3}$D． $\frac{450}{x-50}-\frac{450}{x}$＝ $\frac{2}{3}$

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A． $\frac{800}{x+50}=\frac{600}{x}$B． $\frac{800}{x-50}=\frac{600}{x}$

C． $\frac{800}{x}=\frac{600}{x+50}$D． $\frac{800}{x}=\frac{600}{x-50}$

A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（　　）

A． $\frac{160}{4x}-\frac{160}{5x}=30$B． $\frac{160}{4x}-\frac{160}{5x}=\frac{1}{2}$

C． $\frac{160}{5x}-\frac{160}{4x}=\frac{1}{2}$D． $\frac{160}{4x}+\frac{160}{5x}=30$

施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工 x米，则根据题意所列方程正确的是（　　）

A．	$\frac{2000}{x}-\frac{2000}{x+50}=2$	B．	$\frac{2000}{x+50}-\frac{2000}{x}=2$
C．	$\frac{2000}{x}-\frac{2000}{x-50}=2$	D．	$\frac{2000}{x-50}-\frac{2000}{x}=2$

甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做 $x$ 个零件，下列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{240}{x}=\frac{280}{130-x}$	B．	$\frac{240}{130-x}=\frac{280}{x}$
C．	$\frac{240}{x}+\frac{280}{x}=130$	D．	$\frac{240}{x}-130=\frac{280}{x}$

在"建设美丽阜新"的行动中，需要铺设一段全长为 $3000m$ 的污水排放管道．为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 $25\%$ ，结果提前30天完成这一任务．设实际每天铺 $\mathit{xm}$ 管道，根据题意，所列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{3000}{x}-\frac{3000}{(1+25\%)x}=30$	B．	$\frac{3000(1+25\%)}{x}-\frac{3000}{x}=30$
C．	$\frac{3000}{(1-25\%)x}-\frac{3000}{x}=30$	D．	$\frac{3000}{x}-\frac{3000(1+25\%)}{x}=30$

随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 $x$ 件，根据题意可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{3000}{x}=\frac{4200}{x-80}$	B．	$\frac{3000}{x}+80=\frac{4200}{x}$
C．	$\frac{4200}{x}=\frac{3000}{x}-80$	D．	$\frac{3000}{x}=\frac{4200}{x+80}$

某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买键球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有 $x$ 名学生，依据题意列方程得 $($ 　　 $)$

A．	$50\times \frac{80}{x}=\frac{72}{x+5}\times 40$	B．	$40\times \frac{80}{x}=\frac{72}{x+5}\times 50$
C．	$40\times \frac{72}{x-5}=\frac{80}{x}\times 50$	D．	$50\times \frac{72}{x-5}=\frac{80}{x}\times 40$

甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工 $x$ 个零件，所列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{240}{x}=\frac{300}{x-6}$

B．

$\frac{240}{x}=\frac{300}{x+6}$

C．

$\frac{240}{x-6}=\frac{300}{x}$

D．

$\frac{240}{x+6}=\frac{300}{x}$

随着 $5G$ 网络技术的发展，市场对 $5G$ 产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型 $5G$ 产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产 $x$ 万件产品，依题意得 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{400}{x-30}=\frac{500}{x}$

B．

$\frac{400}{x}=\frac{500}{x+30}$

C．

$\frac{400}{x}=\frac{500}{x-30}$

D．

$\frac{400}{x+30}=\frac{500}{x}$

某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产 $x$ 万个口罩，则可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{180-x}{x}=\frac{180-x}{1.5x}+1$	B．	$\frac{180-x}{x}=\frac{180-x}{1.5x}-1$
C．	$\frac{180}{x}=\frac{180}{1.5x}+2$	D．	$\frac{180}{x}=\frac{180}{1.5x}-2$