初中物理液体压强计算公式的应用试题

现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为 $F_{\mathit{甲浮}}$和 $F_{\mathit{乙浮}}$，两杯液体对容器底部的压力分别是 $F_{甲}$和 $F_{乙}$，压强分别是 $p_{甲}$和 $p_{乙}$，以下判断正确的是 $($　　 $)$

A． $F_{\mathit{甲浮}}<F_{\mathit{乙浮}}$　 $F_{甲}=F_{乙}$　 $p_{甲}<p_{乙}$

B． $F_{\mathit{甲浮}}>F_{\mathit{乙浮}}$　 $F_{甲}<F_{乙}$　 $p_{甲}<p_{乙}$

C． $F_{\mathit{甲浮}}=F_{\mathit{乙浮}}$　 $F_{甲}>F_{乙}$　 $p_{甲}>p_{乙}$

D． $F_{\mathit{甲浮}}=F_{\mathit{乙浮}}$　 $F_{甲}<F_{乙}$　 $p_{甲}>p_{乙}$

某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示）。该装置主要由水箱、浮球 $B$、盖板 $C$和一个可以绕 $O$点自由转动的硬杆 $\mathit{OB}$构成， $\mathit{AC}$为连接硬杆与盖板的细绳。随着水位的上升，盖板 $C$所受的压力和浮球 $B$所受的浮力均逐渐增加，当浮球 $B$刚好浸没到水中时，硬杆 $\mathit{OB}$处于水平状态，盖板 $C$恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出。经测量浮球 $B$的体积为 $1\times {10}^{-3}{m}^3$，盖板的横截面积为 $6\times {10}^{-3}{m}^2$， $O$点到浮球球心的距离为 $O$点到 $A$点距离的3倍。不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度。求： $(g=10N/\mathit{kg})$

（1）水箱内所能注入水的最大深度；

（2）在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措施可保证自动冲水装置正常工作？（写出一种措施即可）

如图所示，是一个蓄水箱示意图，箱内装满水， $M$、 $N$是管内同一水平线上的两点， $K$是阀门， $K$关闭时 $M$、 $N$两点的压强分别是 $p_M$、 $p_N$， $K$打开流出水时， $M$、 $N$两点的压强分别是 $p_M\text{'}$、 $p_N\text{'}$，则 $($　　 $)$

A． $p_M=p_N$B． $p_M>p_N$C． $p_M\text{'}=p_N\text{'}$D． $p_M\text{'}>p_N\text{'}$

如图所示，烧杯的底面积是 $200c{m}^2$，里面装有一定量的水（图甲），用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到 $B$处，示数是 $18N$；再将物体缓慢提出，使水位下降到 $\mathit{AB}$的中点 $C$处，示数是 $23N$（不计物体带出的水）。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$，下列判断中正确的是 $($　　 $)$

①物体的质量是 $2.8\mathit{kg}$；②物体的体积是 $1\times {10}^{-3}{m}^3$；③物体浸没时受到的浮力是 $15N$；④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了 $260\mathit{Pa}$。

A．只有①、②、④正确B．只有①、②、③正确

C．只有①、②正确D．只有③、④正确

如图所示，使用活塞式抽水机抽水时，它的柄是一个   　（选填“省力”或“费力” $)$杠杆；水的密度为 $1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，当大气压为 $1\times {10}^5\mathit{Pa}$时，抽水机抽水的最大高度是　　 $m$。

如图所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为 $100c{m}^3$、重力为 $0.6N$的实心小球，此时水对容器底产生的压强为 $3.0\times {10}^3\mathit{Pa}$．求：

（1）容器中水的深度；

（2）挡板对小球的压力；

（3）撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。

如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是 $($　　 $)$

①容器对桌面的压力： $F_{甲}>F_{乙}$

②液体的密度： ${\rho }_{甲}={\rho }_{乙}$

③液体对容器底部的压强： $p_{甲}>p_{乙}$

④容器对桌面的压强： $p_{甲}\text{'}=p_{乙}\text{'}$

A．只有①和③B．只有①和④C．只有②和③D．只有③和④

如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为 $200c{m}^2$，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门 $K$控制的出水口，物体 $A$是边长为 $10\mathit{cm}$的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有 $\frac{1}{5}$的体积露出水面，细线受到的拉力为 $12N$，容器中水深为 $18\mathit{cm}$。已知，细线能承受的最大拉力为 $15N$，细线断裂后物体 $A$下落过程不翻转，物体 $A$不吸水， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）求物体 $A$的密度；

（2）打开阀门 $K$，使水缓慢流出，问放出大于多少 $\mathit{kg}$水时细线刚好断裂？

（3）细线断裂后立即关闭阀门 $K$，关闭阀门 $K$时水流损失不计，物体 $A$下落到容器底部稳定后，求水对容器底部的压强；

（4）从细线断裂到物体 $A$下落到容器底部的过程中，求重力对物体 $A$所做的功。

将 $U$形管压强计的金属盒放在盛有某种液体的玻璃杯中。相关信息如图所示。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$若 $U$形管压强计中的液体为水，求：

（1）液体的密度。

（2）体积为 $60c{m}^3$的小球浸没在液体中受到的浮力。

小强根据液体压强公式 $p=\mathit{\rho gh}$得出如下结论：在任何情况下， $p$都与 $h$成正比。请你设计实验说明小强的结论是错误的。

水平桌面上的甲、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小民将一个放了很久的小鸡蛋 $a$放在水中，发现 $a$漂浮，他又找来了一个新鲜的大鸡蛋 $b$放在盐水中， $b$却沉在杯底，如图所示，此时水和盐水的液面相平，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强

B．小鸡蛋 $a$的密度等于大鸡蛋 $b$的密度

C．水对 $a$的浮力大于盐水对 $b$的浮力

D．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强

如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲，乙两种不同的液体。 $a$、 $b$是体积相等的两个小球， $a$球漂浮在液面上， $b$球沉没在容器底。甲液面高于乙液面，且两种液体对容器底的压强相等。则 $($　　 $)$

A．两种液体的密度 ${\rho }_{甲}={\rho }_{乙}$B．两种液体的质量 $m_{甲}=m_{乙}$

C．两个小球所受的重力 $G_a>G_b$D．两个小球所受的浮力 $F_a<F_b$

水平桌面上的甲、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小民将一个放了很久的小鸡蛋 $a$放在水中，发现 $a$漂浮，他又找来了一个新鲜的大鸡蛋 $b$放在盐水中， $b$却沉在杯底，如图所示，此时水和盐水的液面相平，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强

B．小鸡蛋 $a$的密度等于大鸡蛋 $b$的密度

C．水对 $a$的浮力大于盐水对 $b$的浮力

D．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强

在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是 $($　　 $)$

A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度

B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度

C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量

D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强

下列估测数据中，最不符合实际的是 $($　　 $)$

A．人散步时的速度约为 $1m/s$

B．一个普通成年人身体的体积约为 $60d{m}^3$

C．我国正在研制的新一代“蛟龙号”探测器，目标探测深度是 $1.1\times {10}^{4}m$

D．一本人教版初三物理教科书的重力约为 $20N$