初中物理密度的计算试题

质量为60kg的工人用如图所示的滑轮组，将一个合金块从空中匀速下落到底面积为800cm²的盛有水的容器中。当合金块接触水面之前，滑轮组的机械效率为=80%，（不计绳重、摩擦，g取10N/kg，人的每只鞋与地面的接触面积为200cm²，=3×10³kg/m³）求：

（1）当合金块全部浸没在水中时，水对容器底的压强比合金块在空气中时增加了，此时，人对地面的压强是多少？
（2）合金块在水中匀速上升时（A的上表面始终不露出水面），滑轮组的机械效率（百分数保留整数）
（3）若用该滑轮组将质量相等、密度之比ρ_甲:ρ_乙=2:3的两个实心物体甲乙放入盛有足够多水的容器中，撤去滑轮组后，当甲、乙两物体静止后，水对甲、乙的浮力比F_甲:F_乙=6:5，求甲的密度是多少？

一底面积是100cm²的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器内的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6cm。当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28P_a。则石块的密度为      。

在图所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡。在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中。已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB，圆柱形物体的底面积为10cm²、高为12 cm，圆柱形容器的底面积为50cm²。若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F₁；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的2/3时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F₂，且F₁：F₂=3：4。若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18 cm，杠杆B端绳上的拉力为F₃。取g=10N/kg，则

A．圆柱形物体的密度为2 g/cm^3

B．作用在B端的拉力F3大小为1.52N

C．未知液体的密度为1.2 g/cm^3

D．未知液体对圆柱形容器底部的压强为1980Pa

如图 (a)所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将某物块放入试管内，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为，如图 (b)所示；取走该物块，将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如图 (c)所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则新放入的物块密度为____  。

工人用图所示装置，打捞深井中的边长为30cm的正方体石料，石料的密度为3´10³kg/m³。装置的OC、DE、FG三根柱子固定在地面上，AB杆可绕O点转动，AO:OB=1:2，边长为L的正立方体配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用绳子系住石料并挂在滑轮的钩上，工人用力沿竖直方向向下拉绳，使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆始终处于水平位置，绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10N/kg。求：

（1）如果石料在水中匀速上升时滑轮组的机械效率是η₁，石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是η₂，且η₁：η₂=83:84，求石料在水中匀速上升过程中，工人拉绳的功率多大？
（2）若石料在水中匀速上升时，配重对地面的压强为6500帕，石料完全离开水面后，配重对地面的压强为4812.5帕；求配重M的密度。

如图甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h，如图乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则新放入的物块密度为____ kg/m³ 。

如图甲所示的装置处于静止状态，底面积为60cm²的圆柱形玻璃筒中装有适量的水，放在水平台面上，质量为800g的圆柱形物体B浸没在水中，此时水对容器底的压强是2500 Pa，物体A是体积为50cm³的圆柱体配重。如图乙所示，当用力F竖直向下拉物体A时，物体B有的体积露出水面且静止，此时滑轮组提升重物B的机械效率为80%，水对容器底的压强为2100 Pa。 g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计，物体A的密度是   kg/m³。

某提升装置中，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端。已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=200cm²。当在动滑轮下面挂上重1000N的物体甲静止时（甲未浸入水中），竖直向下拉绳子自由端的力为T₁，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P₁且P₁=3.5×10⁴Pa；如果在动滑轮下挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，如图22甲所示，竖直向上拉绳子自由端的力为T₂，杠杆在水平位置平衡。此时配重乙对地面的压强为P₂且P₂=5.6×10⁴Pa。已知物体丙的质量与体积的关系的图像如图乙所示，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，图中两个滑轮所受重力相同取g=10N/kg。配重乙的体积为5×10^-2m³，求配重乙的密度。

甲

乙

在弹簧测力计下挂一个金属块A，让A从盛有水的容器上方离水面某一高度处匀速下降，进入水中，直到全部浸没。图是这个过程中弹簧测力计的示数F与A下降的高度h变化的实验图象，g＝10N/kg。则A的重力为        N，金属块A的密度与下表中        的密度相同。

物质名称	密度ρ/（kg·m^-3）
银	10.5×10^3
铜	8.9×10^3
铁	7.9×10^3
铝	2.7×10^3

 

目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数，中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖·吕萨克制定的，又称盖·吕萨克酒度．蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面为了保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数，若现有60度和30度的酒液各若干，酒液中的微量元素忽略不计，求：
(1) 60度酒液的密度；
(2)如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000 ml的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升。
（已知ρ_酒精＝0.8×l0³ kg/m³，ρ_水＝1.0×10³ kg/m³，不考试酒液混合后体积减小）

用一块橡皮泥分别捏了一只老虎和一只小老鼠，它们的质量分别为40g和10g，那么它们的质量比为           ，密度比为            。

今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，又用溢水杯测出了一个柑橘的体积是120 cm³。小明测体积的方法是：先用天平称出装满水的溢水杯的总质量是360g，然后借助铅笔使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g，然后他算出了一个柑橘的体积V_橘＝V_排＝m_排／ρ_水＝120 g／1.0 g/cm³＝120 cm³ 。

请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？浸没在水中的柑橘受到的浮力是多大？
（2）这个柑橘的密度是多大？
（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？为什么？

由于连续作战和强烈的高原反应，参加玉树大地震抗震救灾的人员常出现头痛、恶心、呕吐、胸闷等一系列高原反应，如图为一位救援人员在玉树机场大厅吸氧。若瓶的容积为10，瓶内氧气的密度为2.5kg/m³，本次输氧用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为 （  ）

A．1kg/m^3

B．2kg/m^3

C．2.2kg/m^3

D．2.5kg/m^3

小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图像如图所示。由图可知，当液体的体积为60mL时，液体和量杯的总质量是__________g，该液体的密度是__________kg/m³。

“鸟巢”重点打造以冰雪运动为主题的冬季乐园观光活动。为了营造完美的滑雪体验，“鸟巢”用雪全部人工制造。记者从造雪机销售厂家了解到，通常1吨水可以造两立方米的雪，由这则报道可知，人工造雪的造出的“雪”的密度约为___________kg/m³。