双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的左、右焦点分别为 $F_1,F_2$，以右焦点 $F_2$为焦点的抛物线 $y^2=2\mathit{px}(p>0)$与双曲线交于第一象限的点P，若 $\left|P{F}_1\right|+\left|P{F}_2\right|=3\left|F_1{F}_2\right|$，则双曲线的离心率 $e=$（ ）

A．

$2$

B．

$5$

C．

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$