设 f ( x ) 是定义在R上且周期为1的函数,在区间[0,1)上, f ( x ) = x 2 , x ∈ D x , x ∉ D ,其中集合 D = { x | x = n - 1 n , n ∈ N * } ,则方程 f ( x )﹣ lgx = 0 的解的个数是________.
某几何体三视图如图所示(正方形边长为),则该几何体的体积为.
外接圆的半径为1,圆心为,且,,则的值是_____.
在中,若,则是三角形.
如果对于函数的定义域内任意两个自变量的值,当时,都有且存在两个不相等的自变量,使得,则称为定义域上的不严格的增函数.已知函数的定义域、值域分别为,,,且为定义域上的不严格的增函数,那么这样的函数共有________个.
已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.下列关于的命题:
①函数的极大值点为,; ②函数在上是减函数; ③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4; ④当时,函数有个零点。 其中正确命题的个数有个.