几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了"解数学题获取软件激活码"的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2 ⁰，接下来的两项是2 ⁰，2 ¹，再接下来的三项是2 ⁰，2 ¹，2 ²，依此类推.求满足如下条件的&最小整数 $N ： N > 100$ 且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是（）

A．440B．330C．220D．110

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已知命题 $p : \exists n \in N, 2^{n} > 1000$ ,则 $\neg p$ 为( )

A．	$\forall n \in N, 2^{n} \leq 1000$	B．	$\forall n \in N, 2^{n} > 1000$
C．	$\exists n \in N, 2^{n} \leq 1000$	D．	$\exists n \in N, 2^{n} < 1000$

题型：未知
难度：未知

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已知向量 $a = (2, 1), b = (- 1, k), a \cdot (2 a - b) = 0$ ，则 $k =$ ( )

A．

-12

B．

-6

C．

D．

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$i$ 为虚数单位， $\frac{1}{i} + \frac{1}{i^{3}} + \frac{1}{i^{5}} + \frac{1}{i^{7}} =$ （）

A．

B．

2 i

C．

- 2 i

D．

4 i

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已知集合 $A = {x | x > 1}, B = {x | - 1 < x < 2}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A．	${x \| - 1 < x < 2}$	B．	${x \| x > - 1}$
C．	${x \| - 1 < x < 1}$	D．	${x \| 1 < x < 2}$

题型：未知
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已知球的直径 $S C = 4$ ， $A, B$ 是该球球面上的两点， $A B = \sqrt{3}$ ， $∠ A S C = ∠ B S C = 30 °$ ，则棱锥 $S - A B C$ 的体积为（）

A．

3 \sqrt{3}

B．

2 \sqrt{3}

C．

\sqrt{3}

D．

题型：未知
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