设有下面四个命题

$p_1$ ：若复数 $z$ 满足 $\frac{1}{z}\in R$ ，则 $z\in R$ ；

$p_2$ ：若复数 $z$ 满足 $z^2\in R$ ，则 $z\in R$ ；

$p_3$ ：若复数 $z_1,z_2$ 满足 $z_1{z}_2\in R$ ，则 $z_1=\overline{z_2}$ ；

$p_4$ ：若复数 $z\in R$ ，则 $\bar{z}\in R$ .

其中的真命题为(    )

A． $p_1,p_3$ B． $p_1,p_4$ C． $p_2,p_3$ D． $p_2,p_4$