已知双曲线 x 2 a 2 ﹣ y 2 b 2 = 1 （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ） 的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上， △ OAF 是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（ ）
A. x 2 4 - y 2 12 = 1 B. x 2 12 - y 2 4 = 1 C. x 2 3 - y 2 = 1 D. x 2 - y 2 3 = 1
设，，且，则锐角为
． 是否存在α.β，α∈(－,)，β∈(0,π)，使等式 sin(3π－α)＝cos(－β)，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α,β的值，若不存在，请说明理由．
． 直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（） A． B．且 C． D．
．方程sin2x=sinx在区间(0，2π)内解的个数是（）
已知向量，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是
，
，且
，则锐角
为
）
，
，若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是
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