如图,圆形纸片的圆心为 O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形 ABC的中心为 O。 D、 E、 F为圆 O上的点, △ DBC , △ ECA , △ FAB 分别是以 BC, CA, AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,分别以 BC, CA, AB为折痕折起 △ DBC , △ ECA , △ FAB ,使得 D、 E、 F重合,得到三棱锥。当 △ ABC 的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm 3)的最大值为 .
已知函数,则的值为_______________
函数的定义域为______________________
(几何证明选讲选做题) 如图3,从圆外一点引圆的切线和割线,已知,圆的半径,则圆心到的距离为.
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系下,圆的圆心到直线的距离是
记等差数列的前项的和为, 利用倒序求和的方法得:;类似地,记等比数列的前项的积为,且),试类比等差数列求和的方法,可将表示成首项,末项与项数的一个关系式,即=_____________.