设有下面四个命题
p 1 ：若复数 z 满足 1 z ∈ R ，则 z ∈ R ；
p 2 ：若复数 z 满足 z 2 ∈ R ，则 z ∈ R ；
p 3 ：若复数 z 1 , z 2 满足 z 1 z 2 ∈ R ，则 z 1 = z 2 ¯ ；
p 4 ：若复数 z ∈ R ，则 z ̄ ∈ R .
其中的真命题为( )
p 1 , p 3
p 1 , p 4
p 2 , p 3
p 2 , p 4
·天津理）已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为, 则p = （）
·新课标理）已知双曲线C:－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为 ( )
·浙江理）如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第二、四象限的公共点。若四边形为矩形，则的离心率是（）
·大纲理）椭圆C：的左右顶点分别为，点P在C上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）
·新课标理）已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( ) A、＋＝1B、＋＝1C、＋＝1D、＋＝1
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为
, 则p = （）
－
＝1(a＞0，b＞0)的离心率为
，则C的渐近线方程为 ( )
x
x
x
是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
分别是
，
为矩形，则
的左右顶点分别为
，点P在C上且直线
斜率的取值范围是
，那么直线
斜率的取值范围是（）
＋
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )
＋
＝1B、
＋
＝1C、
＋
＝1D、
＋
＝1的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为, 则p = （）
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