已知集合 A = { x | x = 2 n - 1 , n ∈ N * } , B = { x | x = 2 n , n ∈ N * } ,将 A ∪ B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列 { a n } ,记 S n 为数列的前 n 项和，则使得 S n > 12 a n + 1 成立的 n 的最小值为________.
已知是的充分条件，是的充要条件，是的充分条件，是是必要条件，则是的_____________条件．
从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空： （1）“有实根”是“”的_____________； （2）“”是“”的_____________．
条件甲：的两根，，，条件乙：且，则甲是乙的（ ）
设，，那么是的（ ）
若是的充分不必要条件，则是的（ ）
是
的充分条件，
的充要条件，
是
的充分条件，
是
的_____________条件．
有实根”是“
”的_____________；
”是“
”的_____________．
的两根，
，
，条件乙：
且
，则甲是乙的（ ）
，
，那么
是
的（ ）
是
的充分不必要条件，则
是
的（ ）
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