已知实数 $x_1$ 、 $x_2$ 、 $y_1$ 、 $y_2$ 满足： $x_1{}^2+y_1{}^2=1$ ， $x_2{}^2+y_2{}^2=1$ ， $x_1{x}_2\text{+}{y}_1{y}_2=\frac{1}{2}$ ，则 $\frac{\mid x_1+y_1-1\mid }{\sqrt{2}}$ + $\frac{\mid x_2+y_2-1\mid }{\sqrt{2}}$ 的最大值为________