将正 △ ABC 分割成 n 2 n ≥ 2 , n ∈ N * 个全等的小正三角形(图1,图2分别给出了 n = 2 , 3 的情形),在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于 △ ABC 的三遍及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列,若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为 f n ,则有 f 2 = 2 , f 3 = ,…, f n = .
(1)设曲线C的参数方程为,直线l的参数方程为(t为参数),则直线l被曲线C截得的弦长为。 (2)已知a,b为正数,且直线与直线互相垂直,则的最小值为。
.观察下列等式: 12=1, 12—22=—3, 12—22+32=6, 12—22+32—42=-10, ………………… 由以上等式推测到一个一般的结论:对于,12—22+32—42+…+(—1)n+1n2=。
对一些城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(元)统计调查后知,y与x具有相关关系,满足回归方程。若某被调查城市居民人均消费水平为7.675(千元),则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为%(保留两个有效数字)
△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,重心为G,若,则∠A=。
已知为虚数单位,则的值等于。