已知函数 $f\left(x\right)$ 满足： $x\ge 4$ ，则 $f\left(x\right)=(\frac{1}{2}{)}^x$ ；当 $x<4$ 时 $f\left(x\right)=f(x+1)$ ，则 $f(2+{\mathit{log}}_{2}3)$ =（ ）

A．

$\frac{1}{24}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{3}{8}$