已知函数 f x = x 3 + 1 - a x 2 - a a + 2 x + b ( a , b ∈ R ) .
(Ⅰ)若函数 f x 的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值;
(Ⅱ)若函数 f x 在区间 - 1 , 1 上不单调,求a的取值范围.
等边ABC的A∈平面α,B、C到面α的距离分别为2a、a,且AB=BC=AC=b. (1)求面ABC与α所成二面角的大小; (2)若B、C到α的距离分别为3a、a呢?
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,∠C=45°,AD=AB=2,把梯形沿BD折起成60°的二面角C′-BD-A.求: (1)C′到平面ADB的距离; (2)AC′与BD所成的角.
(1)当直线的倾斜角为时,求弦的长; (2)当点为弦的中点时,求直线的方程