设 [ x ] 表示不超过 x 的最大整数(如 [ 2 ] = 2 , 5 4 = 1 ),对于给定的 n ∈ N * , 定义 C n x = n ( n - 1 ) … … ( n - [ x ] + 1 ) x ( x - 1 ) … … ( x - [ x ] + 1 ) , x ∈ [ 1 , + ∞ ) ,则当 x ∈ 3 2 , 3 时,函数 C 8 x 的值域是 ( )
16 3 , 28
16 3 , 56
4 , 28 3 ∪ [ 28 , 56 )
4 , 16 3 ∪ 28 3 , 28
(本小题12分)由于高三学习紧张,所以体育、美术两门课开成选修课,高三(1)班共45名学生,最后统计结坚果显示报体育选修的有33人,报美术选修的有36人.假设每个人体育、美术两门课都可以报,并且有5名学生两门都没有报,随机选取该班的1名学生,计算下列事件的概率; (Ⅰ)他没报了体育选修课;(Ⅱ)他报了美术选修课但是没有报体育选修课;(Ⅲ)他报了体育和美术两门选修课.
(本小题满分12分) 如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的 菱形,且,侧棱AA1长等于3a,O为底面ABCD对 角线的交点. (1)求证:OA1∥平面B1CD1; (2)求异面直线AC与A1B所成的角; (3)在棱上取一点F,问AF为何值时,C1F⊥平面BDF?
已知≥,则有( )
在中,是直角,平面外有一点,,点到直线的距离等于,那么与平面所成的角大小为( )
在上,函数与在同一点取得相同得最小值,那么在上的最大值是( )