如图,在平面直角坐标系 xOy 中, F 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的右焦点,直线 y = b 2 与椭圆交于 B , C 两点,且 ∠ BFC = 90 ∘ , 则该椭圆的离心率是 ________.
双曲线C:x2-y2=1,若双曲线C的右顶点为A,过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,且=2,则直线l的斜率为________.
已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B为切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为________.
设F是双曲线=1的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A、B两点.若OA,AB,OB成等差数列,且向量与同向,则双曲线离心率e的大小为________.
已知圆O的方程为x2+y2=2,圆M的方程为(x-1)2+(y-3)2=1,过圆M上任一点P作圆O的切线PA,若直线PA与圆M的另一个交点为Q,则当弦PQ的长度最大时,直线PA的斜率是________.
设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B,则线段AB长度的最小值为________.