在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若 $\stackrel{⃑}{\text{AP}}$ = $\lambda$ $\stackrel{⃑}{\text{AB}}$ + $\stackrel{⃑}{\text{AD}}$ ，则 $\lambda$ + $\mu$ 的最大值为（   ）

A．

3

B．

2 $\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

2