已知双曲线 $C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}b>0)$ 的一条渐近线方程为 $y=\frac{\sqrt{5}}{2}x$ ，且与椭圆 $\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$ 有公共焦点.则 C的方程为（    ）

A．	$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{10}=1$	B．	$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$
C．	$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$	D．	$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$