设向量 $\overrightarrow{a,}\vec{b}$ 均为单位向量，则" $|\vec{a}-3\vec{b}|=|3\vec{a}+\vec{b}|$ "是" $\vec{a}\perp \vec{b}$ "的(　　)

A．

充分不必要条件

B．

必要不充分条件

C．

充要条件

D．

既不充分又不必要条件