已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根,,且(为虚数单位),,求实数的值.
等差数列中,第2、3、7项成等比数列,求公比q.
甲乙两射击运动员分别对同一目标各射击一次,甲射中的概率为,乙射中的概率为.求:(1)两人都射中的概率;(2)两人中恰有一人射中的概率;(3)两人中至少有一人射中的概率;(4)两人中至多有一人射中的概率.
甲乙独立地对同一目标各射击一次,其命中率分别为和,现已知目标被命中,则它是甲命中的概率是多少?
已知,. (1)求的递增区间和递减区间;(2)若,求的值.