设全集为R，集合 $A=\left\{x\left|0<x<2\right.\right\}$ ， $B=\left\{x\left|x\ge 1\right.\right\}$ ，则 $A\cap \left({\complement }_{R}B\right)=$ （   ）

A．

$\left\{x\left|0<x\le 1\right.\right\}$

B．

$\left\{x\left|0<x<1\right.\right\}$

C．

$\left\{x\left|1\le x<2\right.\right\}$

D．

$\left\{x\left|0<x<2\right.\right\}$