某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度较易
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挑错有奖

某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点 $M$ 在正视图上的对应点为 $A$ ，圆柱表面上的点 $N$ 在左视图上的对应点为 $B$ ，则在此圆柱侧面上，从 $M$ 到 $N$ 的路径中，最短路径的长度为(　　)

A．

$2 \sqrt{17}$

B．

$2 \sqrt{5}$

C．

$3$

D．

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如图， $α ⊥ β, α \cap β = 1, A \in α, B \in β,$ $A, B$ 到 $l$ 的距离分别是 $a$ 和 $b$ ， $A B$ 与 $α, β$ 所成的角分别是 $θ$ 和 $φ$ ， $A B$ 在 $α, β$ 内的射影分别是 $m$ 和 $n$ ，若 $a > b$ ，则（）

A．	$θ > φ, m > n$	B．	$θ > φ, m < n$
C．	$θ < φ, m < n$	D．	$θ < φ, m > n$

题型：未知
难度：未知

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双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左、右焦点分别是 $F_{1}, F_{2}$ ，过 $F_{1}$ 作倾斜角为 $30^{°}$ 的直线交双曲线右支于 $M$ 点，若 $M F_{2}$ 垂直于 $x$ 轴，则双曲线的离心率为（）

A．

\sqrt{6}

B．

\sqrt{3}

C．

\sqrt{2}

D．

\frac{\sqrt{3}}{3}

题型：未知
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长方体 $A B C D - A_{1_{}} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的各顶点都在半径为1的球面上,其中 $A B : A D : A A_{1} = 2 : 1 : \sqrt{3}$ ,则两 $A, B$ 点的球面距离为( )

A．

\frac{π}{4}

B．

\frac{π}{3}

C．

\frac{π}{2}

D．

\frac{2 π}{3}

题型：未知
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已知函数 $f (x) = 2^{x + 3}$ ， $f^{- 1} (x)$ 是 $f (x)$ 的反函数，若 $m n = 16, (m, n \in R^{+})$ ，则 $f^{- 1} (m) + f^{- 1} (n)$ 的值为（）

A．

B．

C．

D．

-2

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" $a = 1$ "是"对任意的正数 $x$ , $2 x + \frac{a}{x} \geq 1$ "的（）

A．	充分不必要条件	B．	必要不充分条件
C．	充要条件	D．	既不充分也不必要条件

题型：未知
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