设Sn为等差数列an的前n项和，若3S3S2S4，，则a5(

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度较易
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设 $S_{n}$ 为等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，若 $3 S_{3} = S_{2} + S_{4}$ ，，则 $a_{5} =$ (　　)

A．

$- 12$

B．

$- 10$

C．

$10$

D．

$12$

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如图，在平面四边形 ABCD中， $AB ⊥ BC, AD ⊥ CD, ∠ BAD = 12 0^{\circ}, AB = AD = 1,$

若点 E为边 CD上的动点，则 $\overset{⃑}{AE} \cdot \overset{⃑}{BE}$ 的最小值为（）

A．

$\frac{21}{16}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{25}{16}$

D．

$3$

题型：未知
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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的离心率为2，过右焦点且垂直于 $x$ 轴的直线与双曲线交于 $A, B$ 两点.设 $A, B$ 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 $d_{1}$ 和 $d_{2}$ ，且 $d_{1} + d_{2} = 6,$ 则双曲线的方程为（）

A．	$\frac{x^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{9} = 1$	B．	$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{3} = 1$
C．	$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{12} = 1$	D．	$\frac{x^{2}}{12} - \frac{y^{2}}{4} = 1$

题型：未知
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将函数 $y = \sin (2 x + \frac{π}{5})$ 的图象向右平移 $\frac{π}{10}$ 个单位长度，所得图象对应的函数（）

A．	在区间 $[\frac{3 π}{4}, \frac{5 π}{4}]$ 上单调递增	B．	在区间 $[\frac{3 π}{4}, π]$ 上单调递减
C．	在区间 $[\frac{5 π}{4}, \frac{3 π}{2}]$ 上单调递增	D．	在区间 $[\frac{3 π}{2}, 2 π]$ 上单调递减

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已知 $a = \log_{2} e$ ，， $c = \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{3}$ ，则 a， b， c的大小关系为（）

A．

$a > b > c$

B．

$b > a > c$

C．

$c > b > a$

D．

$c > a > b$

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设 $x \in R$ ，则" $| x - \frac{1}{2} | < \frac{1}{2}$ "是" $x^{3} < 1$ "的（）

A．	充分而不必要条件
B．	必要而不充分条件
C．	充要条件
D．	既不充分也不必要条件

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