已知斜率为 的直线 与椭圆 交于 ， 两点，线段 的中点为 ．
（1）证明： ；
（2）设 为 的右焦点， 为 上一点,且 ．证明： ， ， 成等差数列，并求该数列的公差．
相关试题
（本小题满分12分）已知函数
．
（I）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（II）令
，是否存在实数，使得当
时，函数
的最小值是
，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？
（III）当时，证明：
．
，
，点
是函数
图象上任意一点，直线
为函数
的图象相切，求
和
的取值范围．（本小题满分12分）已知椭圆
的方程是
，椭圆的左顶点为
，离心率
，倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设向量
（
），若点
在椭圆上，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知
两地的距离是120km．假设汽油的价格是6元/升，以
km/h（其中
）速度行驶时，汽车的耗油率为
L/h，司机每小时的工资是28元．那么最经济的车速是多少？如不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？
的图象过原点，且
在
、
处取得极值．
与
的图象有且仅有一个公共点，求实数
的取值范围．推荐套卷
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