双曲线 C： $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}$ =1的右焦点为 F，点 P在 C的一条渐近线上， O为坐标原点，若 $\left|\mathit{PO}\right|=\left|\mathit{PF}\right|$ ，则△ PFO的面积为（  ）

A．

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$3\sqrt{2}$