中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是"半正多面体"(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________.
球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过这3点的小圆周长为,那么这个球的体积为
若向量、满足,则在方向上的投影为
已知,则的最小值是___________.
已知半球的半径为R,点A、B、C都在底面圆O的圆周上,且AB为圆O的直径,BC=2。半球面上的一点到平面ABC的距离为R,又二面角D—AC—B的平面角余弦值为,则该半球的表面积是
中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切,则双曲线C的离心率是