设函数 $f\left(x\right)$ 的定义域为R，满足 $f(x+1)=\text{2}f\left(x\right)$ ，且当 $x\in (0,1]$ 时， $f\left(x\right)=x(x-1)$ .若对任意 $x\in (-\infty ,m]$ ，都有 $f\left(x\right)\ge -\frac{8}{9}$ ，则 m的取值范围是（ ）

A．	$(-\infty ,\frac{9}{4}]$	B．	$(-\infty ,\frac{7}{3}]$
C．	$(-\infty ,\frac{5}{2}]$	D．	$(-\infty ,\frac{8}{3}]$