设双曲线 C： $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ （ a>0， b>0）的左、右焦点分别为 F ₁， F ₂，离心率为 $\sqrt{5}$ ． P是 C上一点，且 F ₁ P⊥ F ₂ P．若△ PF ₁ F ₂的面积为4，则 a=（    ）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8