设函数 $f\left(x\right)=\mathit{ln}|2x+1|-\mathit{ln}|2x-1|$ ，则 f( x)（    ）

A．	是偶函数，且在 $(\frac{1}{2},+\infty )$ 单调递增	B．	是奇函数，且在 $(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})$ 单调递减
C．	是偶函数，且在 $(-\infty ,-\frac{1}{2})$ 单调递增	D．	是奇函数，且在 $(-\infty ,-\frac{1}{2})$ 单调递减