设 { a n } 是公比不为1的等比数列, a 1 为 a 2 , a 3 的等差中项.
(1)求 { a n } 的公比;
(2)若 a 1 = 1 ,求数列 { n a n } 的前 n 项和.
已知函数(其中)的周期为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的最值.
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式和前项和;(Ⅱ)若,求数列的前n项和.
已知函数,其导函数为.(1)若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围;(2)若且,已知,求证:;(3)在(2)的条件下,试比较与的大小,并说明你的理由.
已知是椭圆的两个焦点,为坐标原点,点在椭圆上,且,⊙是以为直径的圆,直线:与⊙相切,并且与椭圆交于不同的两点(1)求椭圆的标准方程;(2)当,且满足时,求弦长的取值范围.
已知函数,.(1)求函数的最小值;(2)若存在(是自然对数的底数)使不等式成立,求实数的取值范围.