如图,三棱台 DEF- ABC中,面 ADFC⊥面 ABC,∠ ACB=∠ ACD=45°, DC=2 BC.
(I)证明: EF⊥ DB;
(II)求 DF与面 DBC所成角的正弦值.
(本小题14分)已知函数,且(1)求的值;(2)判断函数在上是增函数还是减函数?并证明.
(本小题14分)已知函数是定义在R上的偶函数,且当≤0时,. (1)求出的解析式;(2)现已画出函数在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的增区间和值域。
(本小题12分)已知集合,求(1) (2)
计算下列各式的值(每小题6分,共12分)(1); (2)
(本小题满分14分)已知, 若函数在上的最大值为,最小值为, 令.(1)求的表达式;(2)若关于的方程有解,求实数的取值范围.