某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度较易
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某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 y和温度 x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据 $(x_{i}, y_{i}) (i = 1, 2, \dots, 20)$ 得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y和温度 x的回归方程类型的是（）

A．	$y = a + bx$	B．	$y = a + b x^{2}$
C．	$y = a + b e^{x}$	D．	$y = a + b \ln x$

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已知集合 $A = \{x x^{2} - 2 x - 3 \geq 0\}, B = \{x - 2 \leq x < 2\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A．

[- 2, 1]

B．

[- 1, 2)

C．

[- 1, 1]

D．

[1, 2)

题型：未知
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已知 $F$ 是抛物线 $y^{2} = x$ 的焦点,点 $A, B$ 在该抛物线上且位于 $x$ 轴的两侧, $\overset{⇀}{O A} \cdot \overset{⇀}{O B} = 2$ (其中 $O$ 为坐标原点),则 $∆ A B O$ 与 $∆ A F O$ 面积之和的最小值是（）

A．

B．

C．

\frac{17 \sqrt{2}}{8}

D．

\sqrt{10}

题型：未知
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已知 $f (x) = \ln (1 + x) - \ln (1 - x), x \in (- 1, 1)$ .现有下列命题：
① $f (- x) = - f (x)$ ；② $f (\frac{2 x}{x^{2} + 1}) = 2 f (x)$ ；③ $|f (x)| \geq 2 |x|$ .其中的所有正确命题的序号是（）

A．

①②③

B．

②③

C．

①③

D．

①②

题型：未知
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如图，在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，点 $O$ 为线段 $B D$ 的中点.设点 $P$ 在线段 $C C_{1}$ 上，直线 $O P$ 与平面 $A_{1} B D$ 所成的角为 $α$ ，则 $\sin α$ 的取值范围是（）

A．

[\frac{\sqrt{3}}{3}, 1]

B．

[\frac{\sqrt{6}}{3}, 1]

C．

[\frac{\sqrt{6}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}]

D．

[\frac{2 \sqrt{2}}{2}, 1]

题型：未知
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平面向量 $\overset{⇀}{a} = (1, 2), \overset{⇀}{b} (4, 2), \overset{⇀}{c} = m \overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b} (m \in R)$ ，且 $\overset{⇀}{c}$ 与 $\overset{⇀}{a}$ 的夹角等于 $\overset{⇀}{c}$ 与 $\overset{⇀}{b}$ 的夹角，则 $m =$ （）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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