已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=1,a_{n+1}=\frac{a_n}{1+\sqrt{a_n}}\left(n\in N^{*}\right)$ .记数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 n项和为 $S_n$ ，则（    ）

A．

$\frac{1}{2}<S_{100}<3$

B．

$3<S_{100}<4$

C．

$4<S_{100}<\frac{9}{2}$

D．

$\frac{9}{2}<S_{100}<5$