已知函数 f ( x ) = ( x - 1 ) e x - a x 2 + b ．
（1）讨论 f ( x ) 的单调性；
（2）从下面两个条件中选一个，证明： f ( x ) 有一个零点
① 1 2 < a ≤ e 2 2 , b > 2 a ；
② 0 < a < 1 2 , b ≤ 2 a ．
已知函数，（1）求函数的单调减区间；（2）若，证明：。
设函数，，（1）若在上是增函数，求的取值范围；（2）求在上的最大值。
已知在时取得极值，且。（1）试求常数值；（2）试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由。
设，函数的最大值为，最小值为，求的值。
求证：当时，。
，（1）求函数
的单调减区间；（2）若
，证明：
。
，
，（1）若
在
上是增函数，求
的取值范围；（2）求
上的最大值。
在
时取得极值，且
。（1）试求常数
值；（2）试判断
，函数
的最大值为
，最小值为
，求
的值。
时，
。
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